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Racines n ieme de l'unité
je dois résoudre l'equation suivante
Soit w une racine n ieme de l'unité
je dois résoudre le système (1+w)^n - w^n = 0
quelqu'un voudrait bien m'aider ?
Ce n'est pas la question que je t'ai posée.
Je t'ai demandé combien vaut
Ton exercice est très simple et il se résout de tête avec le cercle unité...
Bonjour,
j'imagine que le est même dans les deux cas, cad
.
Je te conseille de faire un dessin : une droite parallèle à l'axe des réels coupe le cercle trigonométrique en deux points, et la distance entre ces deux points est égale à 1.
Tu verras vite qu'il y a peu de possibilités.
On en déduit deux valeurs possibles pour , et une infinité pour
Normal, je ne te l'ai pas donnée.
Je t'ai en revanche donné un moyen simple de la trouver.
Répond à cette question : que vaut ?
La suite sera TRES simple...
Alors arrête de te "creuser la tête" et répond à cette simplissime question :
QUE VAUT
Je ne te demande pas mais sa puissance n-ième.
!
@verdurin :
Pour comprendre ton message de 17h53, il faut d'abord qu'elle comprenne le minimum à savoir ce que vaut w puissance n...
Bon désolé, pas le temps de jouer au chat et à la souris...
La "solution" en image...
Pour la comprendre, puis l'expliciter par le calcul :
1. Dire ce que vaut
2. En déduire que est une ...
3. Voir sur le cercle unité les configurations solutions
... Comme l'a expliqué verdurin, il y a deux valeurs possibles pour w (et une infinité de n qui rendent ces valeurs possibles).
Bonsoir,
Pour que ça soit plus clair, plaçons-nous dans les réels.
Exemple: Soit x la racine cinquième de 32 donc
C'est le même principe pour les complexes.
w est la racine n ième de l'unité, donc w est la racine n ième de 1, donc
je dois résoudre l'equation suivante
Soit w une racine n ieme de l'unité
je dois résoudre le système (1+w)^n - w^n = 0
bonjour camarade
si tu dois rechercher les racines de ça -> (1+z)^n - z^n = 0
alors c'est complètement différent que de rechercher les racines de ça -> z^n=1 (c'est à dire rechercher les racines n ièmes de l'unité)
et j'ai l'impression que l'on te demande plutôt de rechercher les racines de ça -> z^n=1
ceci dit je dit souvent des conneries (mais j'essaye de faire des efforts pour en dire le moins possible)
Salut amethyste
ceci dit je dit souvent des conneries (mais j'essaye de faire des efforts pour en dire le moins possible)
Perdu, essaie encore.
@LeDino j'admire ton courage, mais là le posteur a visiblement utilisé son cours pour caler la table basse du salon.
si tu dois rechercher les racines de ça -> (1+z)^n - z^n = 0
alors c'est complètement différent que de rechercher les racines de ça -> z^n=1 (c'est à dire rechercher les racines n ièmes de l'unité)
et j'ai l'impression que l'on te demande plutôt de rechercher les racines de ça -> z^n=1
Si Safia comprend que
Il faut donc
Voir mon schéma ou l'explication de verdurin pour trouver les arguments de
Comme on connait aussi leur module... le problème est plié.
Vérifier les valeurs de
Et amethyste : tu aurais pu chercher un peu avant de cracher dans la soupe.
Au moins te demander pourquoi je demandais la valeur de
C'est pas une belle preuve de confiance en tout cas...
@LeDino j'admire ton courage, mais là le posteur a visiblement utilisé son cours pour caler la table basse du salon.
C'est peut-être une timide
...oui désolé LeDino
j'essayerai de faire plus attention la prochaine fois : tu aura remarqué que je poste moins ... certes c'est pas une excuse mais je te promet de faire plus attention et de vérifier un énoncé avant de dire une connerie
je poste de moins en moins : là j'essaye d'avancer en algèbre linéaire et donc du coup , je suis plus abscent
mais je reviendrai aider sur le forum (je sais pas trop quand)
j'essayerai de faire plus attention la prochaine fois : tu aura remarqué que je poste moins ... certes c'est pas une excuse mais je te promet de faire plus attention et de vérifier un énoncé avant de dire une connerie
Pas de soucis
.
Du reste, moi aussi je poste moins en ce moment : débordé par le boulot...
On sera plus présents quand on pourra.
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