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Posté par james007
Bonjour à tous,
Pouvez-vous svp m'aider à résoudre l'exercice suivant:
"A, B et C sont trois points de l'espace. Dans chaque cas déterminez l'ensemble des points M de l'espace satisfaisant la condition indiquée.
a) (MA + 2MB) . (MA + MB) = 0 (MA et MB étant des vecteurs)
b) (MA + 2MB) . (MA - MB) = 0 (MA et MB étant des vecteurs)
c) MA . MB = 2MA . MC (MA, MB et MC étant des vecteurs)
Par avance, merci pour vos retours
James
ps : Je n'ai pas réussi à mettre une flèche sur MA, MB et MC...
salut
la relation de Chasles est ton amie et te permet de ne faire apparaitre la variable M qu'une seule fois ... dans les trois questions
Salut Carpediem,
Merci pour ton message!
En utilisant le relation de Chasles j'obtiens l'égalité suivante, pour la première question:
6MA^2 + 7AB.MA (vecteurs) + 2AB^2 = 0
Que dois-je utiliser pour faire apparaître l'ensemble à déterminer?
Par avance, merci
James
de ta relation on a en multipliant par 24 :
et on reconnaît ...
PS : je proposerai une autre méthode ensuite ... (plus simple !!) 
a/ introduire le barycentre G des points pondérés (A, 1) et (B, 2) et le barycentre H des points pondérés (A, 1) et (B, 1)
qu'est-ce que tout simplement H ?
b/ introduire G (voir a/) et réduire MA - MB
c/ tout mettre dans un même membre et factoriser puis ne considérer que des vecteurs MA avec la relation de Chasles ou introduire à nouveau un certain barycentre ...
