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Niveau terminale
Reconnaitre une équation de cercle.
Posté par Kako
Bonjour !
Cet exercice n'est pas du niveau term mais d'un niveau inférieur , cependant j'aurais qd mm besoin d'un petit coup de pouce afin d'éclaircir mes doutes ... et je me suis permise de le poster ici car il fait , entre autre , partie du programme sur les nb complexes 
.
J'aimerais de l'aide parce que je bloque sur la fin du raisonnement du petit exercice suivant :
Reconnaître une équation de cercle et déterminer alors le centre et le rayon de ce cercle :
a )x^2 + y^2 + 6x - 8y - 11 = 0
Celle ci normalement j'y arrive , je trouve : r = 6 et le centre du cercle est C ( -3 , 4 ). Est-ce correct ?
b ) x^2 + y^2 - 7x - 3y + 10 = 0
Celle ci je trouve : r = 121/4 ( ce qui me paraît bizarre ) , et le centre du cercle est C ( 7/2 , 6/2 ). Est-ce correct?
c ) x ( 2x - 3 ) + ( y + 2 ) ( 2y - 3 ) = 0
Là je bloque car j'arrive à une expression avec des racines carrées ... 
d ) ( 1 - x ) ( x + 2 ) + ( y - 2 ) ( y + 1 ) = 0
Celle ci je suis entrain de la chercher 
Bonjour
OK pour a)
Pour b): l'ordonnée du centre est fausse, et donc le reste aussi.
Pour c): développe, mets 2 en facteur, et ce qu'il reste commencera par x²+y².... et tu procèdes alors comme au a) et au b)
Merci little guy pour le a) au moins j'en ai un de bon 
!
Pour le b)en fait je vois mal comment mettre l'expression sous la forme ( x - a )^2 + ( y - b )^2 sachant que 7 et 3 sont deux nombres impairs et donc ne sont pas multiples de 2 ...
Alors si je refais le b) , au début cela me donne :
b ) x^2 + y^2 - 7x - 3y + 10 = 0
( x - 7/2 )^2 - (7/2)^2 + ( y - 3/2)^2 - (3/2)^2 + 10 = 0
( x - 7/2 )^2 + ( y - 3/2)^2 = (7/2)^2 + (3/2)^2 +10
Est-ce que jusque là c'est bon ?
Pour la c) :
c ) x ( 2x - 3 ) + ( y + 2 ) ( 2y - 3 ) = 0
Premièrement je développe tout :
2x^2 - 3x + 2y^2 - 3y + 4y - 6 = 0
2x^2 - 3x + 2y^2 + y - 6 = 0
Ensuite pour quels nb est-ce que je met 2 en facteur ?
pour le c) en fait j'ai vu ou mettre 2 en facteur , la réponse serait donc :
r = 53/8 et C ( 3/4 ; - 1/4 ) ?