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Renseignement dérivation second composée

Posté par
Youssefstains 19-09-15 à 13:56

Bonjour,

Changement de variables :

Rplus * [0,2pi] ===> R²
(r, téta) ===> (x = rcos(téta), y = rsin(téta))


Je ne sais pas d'où sort les cos et les sin soulignés en rouge sur la photo, quelqu'un pour m'éclairer ?

Et ce qui est souligné en rouge à gauche c'est pas r à la place de v ? j'ai repris le cours de quelqu'un je dois rattraper

Renseignement dérivation second composée

Posté par
luzakre : Renseignement dérivation second composée 19-09-15 à 16:03

Bonjour !
Utilisation de la dérivation d'une fonction composée : \dfrac{\partial g}{\partial r}=\dfrac{\partial g}{\partial x}\dfrac{\partial x}{\partial r} et x=r\cos\theta, etc...

Tes "v" ne sont que des "r" mal écrits.

Posté par
Youssefstainsre : Renseignement dérivation second composée 19-09-15 à 16:45

d'accord merci mais je n'ai toujours pas compris,

le dg/dx ça correspond à la dérivé de x² donc 2*rcos(téta) mais l'autre dx/dr c'est quoi ?

Posté par
Youssefstainsre : Renseignement dérivation second composée 19-09-15 à 16:51

je ne sais pas comment on a obtenu cos(téta) et sin(téta) et en bas (-rsin(téta)) etc

Posté par
luzakre : Renseignement dérivation second composée 19-09-15 à 20:56

Si x=r\cos\theta on a \dfrac{\partial x}{\partial r}=\cos\theta et \dfrac{\partial x}{\partial\theta}=-r\sin\theta etc...

Citation :

le dg/dx ça correspond à la dérivé de x² donc 2*rcos(téta) mais l'autre dx/dr c'est quoi ?

Je ne comprends rien à cette remarque : où vois-tu un x^2 ?

Posté par
lafol Moderateurre : Renseignement dérivation second composée 21-09-15 à 11:29

Bonjour

où vois-tu un x² ? : dans la marge droite : on y lit : si g(x,y) = x²+y²

je suppose que l'enseignant a voulu illustrer la formule de dérivation composée dans un cas simple.... avec ici f(r, theta) = r²

Posté par
luzakre : Renseignement dérivation second composée 21-09-15 à 17:29

Bonsoir lafol !
J'aurais dû éviter de répondre à un énoncé scanné et non me crever les yeux à deviner ce qu'il y avait sur ce brouillon !

Posté par
lafol Moderateurre : Renseignement dérivation second composée 21-09-15 à 23:56

à l'occasion, d'ailleurs, n'hésite pas à utiliser le bouton "signaler un problème" pour nous alerter sur ce genre de comportement, images non justifiées par la présence de figure, multipost etc avant que des tas de réponses aient été données


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