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Reprise des complexe

Posté par
milirium 17-09-17 à 18:15

Bonjour je reprend doucement les maths et je bloque sur un exercice:
Je dois mettre sous forme algébrique les nombre complexe suivant:
3+3i
-1-i 3
(-4/3)i
-2
ei+e2i
Réponse:
1)32(\frac{3}{3\sqrt{2}}+i\frac{3}{3\sqrt{2}})
2)2(\frac{-1}{2}+i\frac{\sqrt3}{2})

Posté par
Razesre : Reprise des complexe 17-09-17 à 18:26

La forme algébrique d'un nombre complexe est a+ib   où a et b sont deux réel.

Posté par
miliriumre : Reprise des complexe 17-09-17 à 18:28

trigonnométrique pardon

Posté par
Razesre : Reprise des complexe 17-09-17 à 18:52

Forme trigonométrique : z = r (\cos \theta + i \sin\theta);   avec r > 0.
Avant de commencer, numérote tes exercice a) b) c), ....

Commencez par tout mettre sous forme algébrique puis calculer \left | z \right | puis \dfrac{z}{\left | z \right |} après on verra l'argument.

Posté par
miliriumre : Reprise des complexe 17-09-17 à 19:17

a)3\sqrt{2}(cos\frac{\pi}{4}+i sin\frac{\pi}{4})
b)2(cos\frac{2\pi}{3}+i sin\frac{2\pi}{3})

Posté par
Priamre : Reprise des complexe 17-09-17 à 19:32

La réponse b) me paraît douteuse.

Posté par
miliriumre : Reprise des complexe 17-09-17 à 19:37

si c'est pour l'angle on à -1/2 en cosinus donc on se situe à gauche sur le cercle trigo non?

Posté par
Pirhore : Reprise des complexe 17-09-17 à 19:56

Bonsoir,

Citation :
-1-i 3


oui mais le terme en sinus est négatif aussi

Posté par
miliriumre : Reprise des complexe 17-09-17 à 19:58

Ok mais à partir du C je bloque

Posté par
Pirhore : Reprise des complexe 17-09-17 à 20:09

c) tu peux utiliser la méthode générale avec le terme en cos = 0

mais tu peux écrire  \frac{4}{3}(-i) et mettre - i sous forme exponentielle

Posté par
miliriumre : Reprise des complexe 17-09-17 à 20:11

quel est la méthode numéro 1? Je ne connais pas

Posté par
Pirhore : Reprise des complexe 17-09-17 à 20:48

ben dans le calcul du module tu n'as que la partie imaginaire puisque z=0-\dfrac{4i}{3}

Posté par
lafol Moderateurre : Reprise des complexe 17-09-17 à 21:04

Bonjour

-4i/3 = (4/3)(-i), et -i = cos(-pi/2) + isin(-pi/2), comme on le lit sur un graphique si on n'a vraiment pas en tête les valeurs remarquables des sin et cos ....


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