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Niveau Licence Maths 1e ann
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Résidus à l'infini

Posté par
Rehoumaths
03-10-17 à 22:41

Résidus à l'infini est l'opposée e coéfficient   (1/x) dans le Dvp de Laurent developpment de la fonction  ((e^{itx})/(√(1-x²)))
égal
((e^{itx})/(√(1-x²)))=i(1+∑_{n=1}^{∞}((iⁿtⁿ)/(n!))xⁿ)(x⁻¹+∑_{n=1}^{∞}((1.3.5....(2n-1))/(2.4.6.........(2n)))x⁻²ⁿ⁻¹)

Est ce que ce résidus à l'infini égal

R_{∞}(t)=(1/i)(1+∑_{n=1}^{∞}(-1)ⁿ((t²ⁿ)/(2²ⁿ(n!)²)))

Posté par
luzak
re : Résidus à l'infini 04-10-17 à 09:34

Bonjour à toi aussi !
Niveau "doctorat" ? Si tu écris une thèse comme çà, qui la lira ?

Posté par
Rehoumaths
re : Résidus à l'infini 09-10-17 à 16:35

Ok
Mais la question est claire

Posté par
Rehoumaths
re : Résidus à l'infini 09-10-17 à 16:43

Résidus à l'infini de la fonction de variable x : 〖exp〗^itx/√(1-x^2 )

Posté par
etniopal
re : Résidus à l'infini 09-10-17 à 18:45


Parler de résidu à l'infini de   " exp(itx)(1  - x²)-1/2 "  ?
Mais où se promène x ?

   ..Si x désigne un réel   il ne peut se balader  que dans ]-1 , +1[ au maximum .
  ..Si x désigne un complexe  , tu dois préciser dans quelle partie U tu le prends et préciser ce que tu entends par  (1  - x²)-1/2  .

Posté par
Rehoumaths
re : Résidus à l'infini 10-10-17 à 17:48

Merci
Résidus à l'infini c'est à dire U ne comprend pas [-1  1]



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