Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Ensemble et application Partie II
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Résolution assez difficile
Posté par DavidD
Bonsoir,
Je bloque depuis plusieurs dizaines de minutes sur ce problème, ce serait super d'avoir un peu d'aide ^^
((z+1)/(z-1))^n=((z-1)/(z+1))^n
Je devrais me ramener à quelque chose égale 1, mais je vois vraiment pas comment... Produit en croix ?
ca te renvois à une équation de type racine nième de l'unité ....à resoudre pour trouver A
puis ensuite en deduire z sachant que A = (z+1)/(z-1)
Malheureusement, je ne vois pas comment avancer... J'ai A^(2n)=1
Donc A^(2n)=e^((2ik*Pi)/n) mais ensuite ?
Citation :
Malheureusement, je ne vois pas comment avancer... J'ai A^(2n)=1
Donc A^(2n)=e^((2ik*Pi)/n) mais ensuite ?
Malheureusement, je ne vois pas comment avancer... J'ai A^(2n)=1
Donc A^(2n)=e^((2ik*Pi)/n) mais ensuite ?
On ne peut rien pour toi à ce niveau. Va voir ton cours.
bonsoir : )
Avant de faire des manipulations sur les nombres, et en présence de quotients, il faut écrire que z est différent de 1 et -1...
Ensuite, on parle de racine n-ième UNIQUEMENT pour n >= 1.
Enfin, dans notre cas, A est une racine 2n-ième de l'unité d'où A = exp(2kipi/(2n)), avec k appartient à quoi ?
Dans le cours on a des cas de résolution, mais qu'avec des n fixes, pas des n variables. En fait je ne vois pas quels outils du cours je dois utiliser pour résoudre ça.
Citation :
Dans le cours on a des cas de résolution, mais qu'avec des n fixes, pas des n variables. En fait je ne vois pas quels outils du cours je dois utiliser pour résoudre ça.
Je ne comprends pas trop.
Dans le cours on a des cas de résolution, mais qu'avec des n fixes, pas des n variables. En fait je ne vois pas quels outils du cours je dois utiliser pour résoudre ça.
Tu n'as jamais appris à résoudre l'équation d'inconnue complexe z : z^n = 1 ?
ave n entier naturel quelconque ?