Bonjour.

Une idée plus simple est de traiter cette équation comme le type : az² + bz + c = 0. On cherche le discriminant puis les racines.

A plus RR.

juste au passage, je trouve pour système d'équations
A²-B²-2A-B+C²-D²=0
-2AB-2B+A+2CD-2=0

En remplaçant dans la deuxième équation, j'obtiens B=(2-A-2DC)/(-2)
Mais après, quand on remplace dans la première B par ça...ben... ça fait une usine à gaz de degrés 2, alors bon, pas très joli !
Par avance merci

Oups, je n'avais pas actalisé.
Je vais regarder, merci !

Alors, j'ai =4i-4a²
Je pose ²=i-a², mais ensuite...
j'essaye =A+iB et a=C+iD, j'obtient
A²-B²-C²+D²=0
2AB+2CD-1=0

et quand je cherche la troisième équation, avec |²|=|i-a²|, je n'arrive à rien exprimer simplement...
Me suis-je fourvoyé ?
Merci de m'aider !

merci de me dire où je me suis trompé. Je vais essayer autre chose, je vous dirai ce que je trouve.
Merci !

j'ai calculé |A²+B²|, et j'obtiens (D⁴+C⁴+2C²D²+1). Je ne vois pas trop comment simplifier... Peut on m'aider ?
Merci

connais-tu le calcul pratique des racines carrées?

heu, comme ça ça ne me dit trop rien... (je suis en première année de Licence math info)

combien trouves-tu pour delta?

pour delta de cette expression ?

z²-2(1-i)z+a²-2i=0

je trouve 4i-4a²

d'où il vient le 4a²?

ah oui c'est bon désolé

mais je ne trouve pas le meme delta pe etre me suis-je trompée

ben je sais pas, je vais détailler le calcul.
delta=(-2+2i)²-4(a²-2i)
=-4-4i+4-4a²+8i
=4i-4a²
Problème ?

redéveloppe ton carré ou alors je suis vraiment fatiguée vu que je fais mon dm en mm temps lol

ok, pas de prob.
(2i-2)²=-4-2*2i+4
=4i

il ya un probleme dans ton double produit (a-b)²=a²-2ab+b² et toi tu fais a²-2a+b²

Bon ou pas bon ?

ah oui, pardon (je n'avais pas actualisé) on a donc delta = -4a². Bon ?

oui

a il appartient a kel ensemble?

je dirais (enfin c'est pas je dirais, c'est c'est)

je vais recommencer la suite encore une fois, mais bon, ça ne me parait pas très sympathique...

Je pense avoir les trois équations :
A²-B²=-C²+D²
AB=CD
A²+B²=-C²-D²

C'est bon ?

c les équations que l'on utilise pour le calcul pratique des racines carrées mais je les ai pas apprises comme ca là j'ai du mal

je sais pas, j'ai mis parties entières ensembles, parties imaginaires ensemble et module, ça donne trois équations, un petit système pas méchant (enfin pas toujours), là, à résoudre, ça devrait aller, non ?
ça me donne A²=-C² et B²=-D²... ça va ?

heu... en fait je pense qu'il y a comme un problème, puisque normalement, A,B,C,D

je sais pas, tu as trouvé la réponse ou pas ? Parce que je vois pas trop le truc, j'ai à chaque fois des contradictions, je sais pas trop ce que je dois trouver...
Merci pour le coup de main, désolé d'être un peu lent !

Rebonjour.

On ne peut pourtant pas dire que ce sont des calculs force 9 !

= 4(1-i)² - 4(a²-4i) = - 4a².

On voit facilement que -4a² est le carré de -2ia ou de 2ia.

Donc

z' =

z" =

A plus RR.