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Resolution d'equation complexe
Posté par yannis7
Bonjour,
je cherche à me préparer pour les TAI de mathematiques. C'est pour cela que j'ai fait des exercices distribués en cours. Le problème, c'est qu'on a pas la correction. Est ce que vous pourriez me dire si j'ai fait une erreur ou bien si j'ai bon ? Merci d'avance.
Voila l'énoncé :
Déterminer les solutions de l'équation z3= (√2(1-i))/(√3+i).
Voila comment j'ai procéder: j'ai mis (√2(1-i))/(√3+i) sous forme exponentielle. Je trouve que c'est égale à e(iπ19/12).
J'ai ensuite calculer z0,puis w0,w1,w2. J'ai donc fait les racines cubiques de z. A la fin, je trouve que les racines cubiques, et donc les solutions de l'équation, sont : e(iπ19/6), e(iπ19/9), e(iπ38/9).
Voila comment j'ai fait. Merci d'avance pour vos réponse.
Salut, en prépa intégrer on a des TAI, qui sont comme les colles en prépa classique. Pour les racines cubiques, j'ai appliquer la formule qui est : z0*w0;z0*w1;z0*w2. Je vais refaire le calcul à se niveau la pour voir.
Alors j'ai vérifié et je vois pas d'erreur. Voila le calcul en détaille :
On a: z0=eiπ19/6
w0=1
w1=eiπ2/3
w2=eiπ4/3
Donc: z0*w0=eiπ19/6
z0*w1=eiπ19/9
z0*w2=eiπ38/9
Voila pour moi. Je vois pas d'erreur.