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Niveau Maths sup
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Résolution d’équation dans C

Posté par
Lolaabl1
22-10-19 à 14:42

Bonjour
Je dois résoudre cette équation en C:
(z^2+3z-2)^2+(2z^2-3z+2)^2=0

J'ai commencé par calculer les solutions pour chaque équation du second degré :
Pour (z^2+3z-2)^2 je trouve :
z1=-3+17/2
z2: idem avec un  «- » 

Pour (2z^2-3z+2)^2 :
z1= 3/4+7/4i
z2=idem avec un « -»
Je trouve bien les solutions mais comment faire pour revenir à l'équation initiale afin de sommer les réponses ?
Est ce la bonne technique ?

Merci

Posté par
Camélia Correcteur
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 14:44

Bonjour
Commence par écrire A^2+B^2=(A+iB)(A-iB)

Posté par
Lolaabl1
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:21

J'obtiens :
(z2+3z-2+2iz2-3iz+2i)(z2+3z-2-2iz2-3iz-2i)

Si je développe ça va être impossible...

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:27

tu n'as plus d'équation...tu n'y vois plus clair !

Posté par
jsvdb
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:30

et en général, quand on factorise, c'est pas pour redévelopper derrière.
Si on te dit équation produit nul ?

Posté par
Lolaabl1
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:39

Oui oui le tout égal à 0
Et donc (z2+3z-2+2iz2-3iz+2i)=0 ou (z2+3z-2-2iz2-3iz-2i)=0
Mais je ne voyais pas non plus comment faire, on a trop de termes différents

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:41

tu ne sais pas regrouper tes z², tes z...

Posté par
Lolaabl1
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:52

Et bien j'ai du z2, z, iz2, iz, i et sans rien
Je pense que je dois faire une erreur car ce n'est pas possible de regrouper ces termes la.

Posté par
jsvdb
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:53

Ah, et z^2+ iz^2 = (1+i)z^2, non ?

Posté par
matheuxmatou
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:53

tu plaisantes ?

z² + 2iz² = (1+2i) z²

Posté par
matheuxmatou
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:54

jsvdb bonjour... je te laisse poursuivre

Posté par
jsvdb
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 15:55

salut mm pas de soucis ...

Posté par
Lolaabl1
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 18:04

Ça fait un moment que je réfléchi et je n'arrive pas à terminer
Je suis arrivée à :
(1+2i)z^2+(1-i)3z-2(1-i)=0 Ou (1-2i)z^2+(1-i)3z+2(1-i)=0

Et c'est ici que je bloque, il doit me manquer une méthode que je ne retrouve pas
J'ai : i=-1/2 et z=2/3 ou i=1/2 et z=-2/3

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 18:08

original.... i=-1/2 ou i=1/2 !

et les équations du second degré dans C .....

Posté par
Lolaabl1
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 18:12

Oh oui ...

Posté par
Lolaabl1
re : Résolution d’équation dans C 22-10-19 à 18:48

Pour la 1er partie :
=24-10i
z1=-3+3i-(24-10i)/6-6i
z2=-3+3i+(24-10i)/6-6i

2e partie :
=24-26i
z1=-3+3i-(24-26i)/2-4i
z2=-3+3i+(24-26i)/2-4i

Est ce correct ?

Posté par
Lolaabl1
re : Résolution d’équation dans C 23-10-19 à 14:20

??

Posté par
jsvdb
re : Résolution d’équation dans C 23-10-19 à 14:33

Bah tu vérifies au lieu d'attendre que les autres le fassent pour toi



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