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Niveau Maths sup
Résolution d’équation dans C
Posté par Lolaabl1
Bonjour
Je dois résoudre cette équation en C:
(z^2+3z-2)^2+(2z^2-3z+2)^2=0
J'ai commencé par calculer les solutions pour chaque équation du second degré :
Pour (z^2+3z-2)^2 je trouve :
z1=-3+
17/2
z2: idem avec un «- »
Pour (2z^2-3z+2)^2 :
z1= 3/4+7/4i
z2=idem avec un « -»
Je trouve bien les solutions mais comment faire pour revenir à l'équation initiale afin de sommer les réponses ?
Est ce la bonne technique ?
Merci
et en général, quand on factorise, c'est pas pour redévelopper derrière.
Si on te dit équation produit nul ?
Oui oui le tout égal à 0
Et donc (z2+3z-2+2iz2-3iz+2i)=0 ou (z2+3z-2-2iz2-3iz-2i)=0
Mais je ne voyais pas non plus comment faire, on a trop de termes différents
Et bien j'ai du z2, z, iz2, iz, i et sans rien
Je pense que je dois faire une erreur car ce n'est pas possible de regrouper ces termes la.
Ça fait un moment que je réfléchi et je n'arrive pas à terminer
Je suis arrivée à :
(1+2i)z^2+(1-i)3z-2(1-i)=0 Ou (1-2i)z^2+(1-i)3z+2(1-i)=0
Et c'est ici que je bloque, il doit me manquer une méthode que je ne retrouve pas
J'ai : i=-1/2 et z=2/3 ou i=1/2 et z=-2/3
Pour la 1er partie :
=24-10i
z1=-3+3i-(24-10i)/6-6i
z2=-3+3i+(24-10i)/6-6i
2e partie :
=24-26i
z1=-3+3i-(24-26i)/2-4i
z2=-3+3i+(24-26i)/2-4i
Est ce correct ?