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Resolution d'equation de nombres complexes dans C avec module

Posté par
leila22 21-11-10 à 17:33

bonjour !

je prepare un controle de maths et j'essaie de resoudre une equation avec module mais je n'y arrive pas :
z+|z|= 2+3i
j'ai essayé de mettre tout sous forme de module mais sa n'aboutit a rien !

merci de votre aide

Posté par
Camélia Correcteurre : Resolution d'equation de nombres complexes dans C avec modu 21-11-10 à 17:40

Bonjour

En posant z=x+iy avec x et y réels l'équation devient

x+\sqrt{x^2+y^2}+iy=2+3i

donc y=3 et x+\sqrt{x^2+y^2}=2

Posté par
leila22re : Resolution d'equation de nombres complexes dans C avec modu 21-11-10 à 17:48

merci je comprend mieux ,
mais ne faut-il pas trouver les valeurs de x bien que cela ne semble pas vraiment possible ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Resolution d'equation de nombres complexes dans C avec modu 23-11-10 à 14:29

Mais bien sur que c'est possible!

x+\sqrt{x^2+9}=2\\ \sqrt{x^2+9}=2-x\\ x^2+9=(2-x)^2\\ x^2+9=4-4x+x^2\\ x=-5/4


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