Bonjour

Ce que tu as écrit n'est pas une équation! Qui est f?

Ah oui effectivement je rectifie :



Quand entends-tu par qui est f ?

salut

si l'égalité est une équation alors tu cherches les réels x tels que le second membre est égal au premier membre ...

mezalor on ne sait qui qui et ce premier membre mais simplement que tu l'as noté f(x) !!

si l'égalité est une définition (en commençant par exemple par on pose alors tu as définis une fonction ...

tu peux déjà étudier ses variations et le TVI te dira si cette équation à des solutions ou non ...

mais on voit immédiatement que cette équation admet une solution évidente ...

Non non je ne veux pas savoir ce que vaux f(x) je me suis trompé,

je veux juste résoudre l'équation



Donc restons bien focalisé sur cela.

Bonjour,
Commence par suivre une des indications de carpediem :
Il y a une solution évidente.

Ensuite, il me semble qu'il n'y a pas d'autre choix que d'étudier la fonction f telle que tu l'as définie dans ton 1er message.

Je précise :
Étudier une fonction f, par exemple celle qui est définie dans ton 1er message.

D'accord, je vois.
Est-ce que ce type d'équation ne s'appelle pas des équations transcendante ?

D'accord je vais revoir ce que tu as dis.

En fait cette fonction est la dérivée de la fonction (sur R+) :



donc je n'arrive pas à faire le tableau de signe à cause du cos(x), je n'arrive pas à voir quand est-ce que



C'est pour ça que je cherchais à trouver la solution de l'équation



Et donc trouver le point d'intersection entre cos(x) et



Qui me permettrai de savoir quand est-ce que la dérivé est positive ou négative et faire mon tableau de signe.
Là ma difficulté c'est d'isoler x je ne vois pas comment faire.

Voilà voilou. Merci.

Il aurait été judicieux de commencer par nous donner le vrai énoncé dès le premier message...
D'ailleurs nous n'avons toujours pas l'énoncé en question recopié à partir du premier mot.

Lis-tu nos conseils ?
Nulle part nous ne parlons d'isoler x.
Avec , en supposant que tu veux étudier les variations de f :
Dérive f autant de fois que nécessaire jusqu'à ce que le signe soit facile.

Bonjour Sylvieg oui je lis vos conseilles mais j'avoue dès fois j'ai du mal à bien tout saisir, il me faut un peu de temps et je cherche aussi de mon côté.

Pourtant c'est bien d'isoler x non ? Sa permet de trouver quand le signe change ?

Je vais faire comme tu as dis.

On ne peut pas isoler x dans ce genre d'équation

Vas-y, dérive et dérive encore.

D'accord je dérive, je dérive

Bonjour,

J'ai trouvé la solution,

maintenant j'aurai une autre question : si par exemple je veux trouver les valeurs de x pour laquelle



s'annule, comment je fais ? Merci.

Bonjour,
En passant....
Si tu as trouvé la solution de la première équation en suivant la méthode donnée par Sylvieg, essaye de faire pareil avec cette deuxième équation...
Montre nous comment tu appliques cette méthode
Illustration :

pas vu beaucoup de réponse de hbx360 ... et pas sûr que tu aies lu ce que j'ai écrit :

@carpediem effectivement j'ai pas encore fais beaucoup de réponse mais j'en ferai une.

Voilà l'information que je voulais entendre, c'était sur les fonctions transcendantes et l'information importante est qu'on est pas certain de pouvoir en donner des valeurs exactes.

La résolution des équations transcendante ce fait à quel niveau d'étude, j'ai rien vu sur les tables des matières des livres de prépa, est-ce que l'on apprend la résolution de ces équations en master de math ?

ce que j'appelle "équation transcendante" c'est une équation dans laquelle apparait une fonction comme sin, cos, ln, exp, ... qui ne permet pas de donner toujours une valeur exacte aux solutions quand elle apparait dans une fonction comme ton exemple

Bonjour à tous les deux.
@hbx360,
Nous n'avons toujours pas l'énoncé recopié à partir du premier mot sans modification.
Qu'as-tu trouvé finalement ?

En terminale, tu n'as jamais rencontré d'exercices dont l'objectif était de trouver des valeurs approchées de solutions d'équation ?
Il y a des méthodes pour trouver des valeurs approchées, aussi précises que l'on veut, de certaines équations.
Voir par exemple
Un extrait :

Bonjour Sylvieg,

Voici l'énoncé de l'exercice :

Titre : Encadrement de sinus et cosinus

1. Démontrer que pour tout réel positif , on a .

2. En déduire que pour tout réel positif   on a .

3. Prouver finalement que pour tout réel positif  , on a .

En fait je ne suis pas en terminal mais comme indiqué sur mon profil je suis en autodidacte. Concernant des exercices permettant d'approcher les solutions sans doute que j'ai dû en voir mais sa ne m'a pas marqué.

Comment j'ai fait ? En fait j'ai fais comme tu m'as dit, je suis passé par  la dérivée :

Comme on a : j'ai passé le membre de gauche à droite ce qui donne :

ensuite je désigne comme une fonction que je nomme f(x) donc j'ai puis je dérive f(x) ce qui donne :

je passe le moins à f'(x) ce qui donne :
je cherche le signe de f'(x) en faisant :

donc on prouve cette inégalité :

on sait que sin(x) est compris entre donc si on prend pour x la valeur soit alors

= 1 et x = comme

alors et comme on à -f'(x) : la dérivée est toujours positive car si on remet le signe moins dans l'expression f'(x)=-sin(x)+x on obtiendra on valeur en y qui est toujours positive donc f(x) est toujours croissante.

Voilà.

Ha oui en espérant que la façon dont j'ai rédigé est pas trop mauvaise et un peu mathématique

Bonjour carpediem,

carpediem @ 09-08-2023 à 20:58

hbx360 @ 09-08-2023 à 19:39


Comme on a :    ça il faut le montrer en le déduisant de 1/ !! l'as-tu fait ?

certes ... mais l'énoncé demande de le déduire (donc la seule et unique question précédente)

Oui effectivement !

Bonjour,
Primitiver ou dériver, ça revient au même, non ?
Je propose d'utiliser les fonctions suivantes :

f(x) = x - sin(x) au 1).
Le signe de la dérivée est très facile.

g(x) = cos(x) - 1 + x²/2 au 2).
Le signe de la dérivée utilise bien le résultat de la question 1).

h(x) = sin(x) - x + x³/6 au 3).
Le signe de la dérivée se déduit de 2).

De manière générale, pour démontrer A B , on peut s'intéresser au signe de la différence B - A .

ok d'accord, effectivement !

mais bon alors ça se fait en première ...

challenge de Tle : utiliser l'intégration