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resolutions bts gestion à l'efc

Posté par claudine89 (invité) 28-06-06 à 11:27

bonjour à toutes et tous,

je suis iscrite en bts gestion de l'efc, mon problème est que je suis nulle en maths et j'ai un devoir ou je bloque particulièrement:
1) resoudre par substitution:
x/2= y-3
2x -5 = y

2) resoudre par addition
x/2 - y/8 =0
x+y = 3/2

3) résoudre par la méthode de cramer
a) 2x/3 - y = 2/5
   3x + y = 1

b) x+y-z= 1
   x-y+z= -1
   -x+y+z= 2

5) resoudre dans R
a) 5(2x-3)+2x-1=x+3
b) 3/2(2x-1)=x+5
c) x/5+x-1/2=2/3

6) même chose
a) 2x-3/2-5x-1/5=-13/10
b) 2(7x-3)+x=1+15x

7) même chose
a) 3(4x-3) (2x+5) (x2+1)=0
b) (4x-3) (2x-5)/x-1 = 0
c) Vx2+5 -2= 2+x
pour l'exercice a) il faut tenir compte qu'un carré ne peut jamais être négatif
pour le b il faut commencer par écrire le domaine de définition

merci beaucoup pour votre aide par contre je peux aider en compta, français et droit

bonne journée

Posté par
jacqlouis
RE: resolutions bts gestion à l'efc 28-06-06 à 11:34

    Bonjour, Claudine . Je suis prêt à t'aider, mais il faudrait que tu nous dises ce que tu as déjà fait, et où tu as des difficultés ou des blocages... On ne peut pas faire les 7 exercices d'un coup !
    Alors à tout-de-suite.  J-L

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : resolutions bts gestion à l'efc 28-06-06 à 12:01

Je vais commencer par t'aider pour les premiers.

1) resoudre par substitution:
x/2= y-3
2x -5 = y

If faut extraire une variable d'une équation (c'est dèjà fait puisque la 2 ème équation donne: y = 2x-5)
Et remplacer cette variable par "ce qu'on a trouvé" dans l'autre équation.

On a alors: x/2 = (2x-5)-3
x/2 = 2x - 8

On groupe les "x" d'un coté et les constantes de l'autre -->
2x - (x/2) = 8

(3/2)x = 8
x = 8 * (2/3)
x = 16/3

On trouve y en remplaçant x par 16/3 dans l'équation y = 2x - 5
--> y = 2.(16/3) - 5
y = (32/3) - 5
y = (32/3) - (15/3)
y = 17/3

On trouve donc finalement: x = 16/3 et y = 17/3
-----
2) resoudre par addition
x/2 - y/8 =0
x+y = 3/2

On doit "s'arranger" pour que les coefficients d'une des variables soient les mêmes (au signe près) dans les 2 équations.

par exemple, si on multiplie par 8 les 2 membres de l'équation x/2 - y/8 =0, cela devient:
4x - y = 0

Le système est donc maintenant:
4x - y = 0
x + y = 3/2

On ajoute alors membre à membre ces 2 équations (cela fera disparaître la variable y).

4x - y + x + y = 0 + (3/2)

5x = 3/2
x = 3/10
x = 0,3

On trouve y en remplaçant x par 0,3 dans une équation du départ par exemple.
x+y = 3/2
0,3 + y = 1,5
y = 1,2

On trouve donc finalement: x = 0,3 et y = 1,2
-----

Sauf distraction

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : resolutions bts gestion à l'efc 28-06-06 à 12:16

En voici quelques autres.

5 a)
5(2x-3)+2x-1=x+3
10x - 15 + 2x - 1 = x + 3
10x + 2x - x = 3 + 15 + 1
11x = 19
x = 19/11
-----
6 a)
2x - 3/2 - 5x - 1/5 = -13/10
-3x - 3/2  - 1/5 = -13/10

On multiplie les 2 membres par 10 -->
-30x - 15 - 2 = -13

-30x = -13 + 15 + 2
-30x = 4
x = -4/30
x = -2/15
-----
7a)

3(4x-3) (2x+5) (x²+1)=0

Un produit de facteurs est nul si un quelconque de ses facteurs est nul.

1°)  (4x-3) = 0 --> x = 3/4
2°) (2x+5) = 0 --> x = -5/2
3°) x²+1 = 0 (impossible)

S:{-5/2 ; 3/4}
-----
7 b)
(4x-3)(2x-5)/(x-1) = 0

Df = R - {1} car il faut que x-1 soit différent de 0 (on ne peut pas diviser par 0)
Autrement dit: x = 1 est une valeur interdite.

Un produit de facteurs est nul si un quelconque de ses facteurs est nul.

(4x-3)(2x-5) = 0

--> x = 3/4 et x = 5/2 conviennent.

S: {3/4 ; 5/2}
-----
Sauf distraction.  

Posté par
jacqlouis
re : resolutions bts gestion à l'efc 28-06-06 à 14:03

    Désolé, Claudine !... Ma proposition de t'aider tombe à l'eau, puisque c'est une autre personne qui a voulu te donner les résultats , et non les aides ou les "déblocages" que tu souhaitais .
    Ce n'est pas grave; si tu as bien tout compris, c'est le principal.    
Ce sera peut-être pour une autre fois ?... J-L

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : resolutions bts gestion à l'efc 28-06-06 à 14:20

jacqlouis,
  
Je ne vois pas où Claudine à dit qu'elle ne désirait juste que des "déblocages".

Et la personne "qui a voulu donner les résultats" s'est déjà maintes fois expliquées sur ce sujet mais n'a jamais essayé d'influencer les autres "aideurs" à adopter sa manière de faire.

Voir par exemple sur ce lien Ca sert a rien

Posté par gus (invité)re : resolutions bts gestion à l'efc 28-06-06 à 15:15

Bonjour,

5$\{{\frac {2x}{3} - y = \frac{2}{5}\atop 3x + y = 1}
 \\

si on remplace chaque coefficient par une lettre (a,b,c,d) puis e et f les sommes de chacune des 2 équations on obtient   :

5$\{{ax+by=e\atop cx+dy=f}

remplaçons chaque lettre par sa valeur dans chaque équation :
on a :

5$a= \frac {2}{3}

5$b=-1  5$ (-y=-1 \times y)

5$c=3

5$d=1

5$e=\frac {2}{5}

5$f=1  

appelons D le déterminant du système il se calcule comme suit :

5$ D= ad - bc (produit en croix).

calculons 5$D_{x}:

5$D_{x}= ed - bf (a et c sont remplacés par e et f dans D )

puis 5$ D_{y} = af - ec (b et d sont remplacés par e et f dans D)

5$ x =\frac {D_{x}}{D}

5$ y =\frac {D_{y}}{D}

par le calcul on obtient :

5$x= \frac {21}{55}

5$y= \frac {-8}{55}

pour réduire au même dénominateur :

ex chiffré :

5$\frac {2}{3}- \frac {6}{5} devient :

5$\frac {2\times 5}{3\times 5}- \frac {6\times 3}{5\times 3}

soit :

5$\frac {10}{15}-\frac{18}{15}=\frac {-8}{15}

Posté par claudine89 (invité)resolutions bts gestion à l'efc 28-06-06 à 16:26

bonjour,

je vous remerci beaucoup pour votre aide qui va m'aider à avancer dans ce cours, je dois avouer que comme je suis archi nulle dans cette matière je me mets à fond dans les autres et je laisse celle là de côté, je n'ai jamais rien compris aux maths et personne ne m'a jamais expliqué que ce soit au collège ou au lycée donc encore merci à vous votre forum est très sympa.
bonne journée

Posté par
jacqlouis
RE: resolutions bts gestion à l'efc 28-06-06 à 17:12

    Il ne faut pas dire que tu es archi-nulle en math. Cela ne tient pas debout, comme on dit. Dis plutôt que tu n'aimes pas les problèmes de math, et les calculs, dis que cela ne n'a pas été très bien expliqué (cependant, en sept années de collège et de lycée, cela m'étonne tout-de-même un peu ?...), dis-toi aussi que, peut-être , tu n'as pas toujours été attentive en cours ?...
    Le temps est venu de te reprendre en main, de te dire "j'y arriverai" comme les autres, et, si tu as des difficultés, tu peux revenir sur ce site.
Bonne chance.  J-L

Posté par
borneo
To help or not to help, that is the question... 28-06-06 à 19:06

Citation :
Voir par exemple sur ce lien Ca sert a rien


Tout à fait passionnant, merci J-P



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