Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

resoudre un complexe

Posté par
aubryjeremy 29-12-11 à 18:20

Bonour je voudrais vérifier un exercice, voici l'énoncé


Soit z0 = 42 + 4i2. Ecrire z0 sous forme exponentielle. Resoudre
z3 = z0 (exprimer les solutions sous forme exponentielle).

alors moi je dis que |z0|=8

z=8(cos +isin)

cos=sin=2/2 donc =/4

donc z3=8e(i/4) et z=2e(i/12)

ai-je bon ?

Posté par
raymond Correcteurre : resoudre un complexe 29-12-11 à 18:33

Bonjour

z^3=8exp(i\frac{\pi}{4})=8exp(i\frac{\pi}{4}+2ik\pi)\\ \\ \\ z=2exp[i(\frac{\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3})]

Ce qui donne trois solutions

Posté par
aubryjeremyre : resoudre un complexe 29-12-11 à 19:09

ah ok, les 3 solutions sont pour les cas ou k=0, k=1 et k=2 ?

Posté par
raymond Correcteurre : resoudre un complexe 29-12-11 à 19:21

Oui

Posté par
aubryjeremyre : resoudre un complexe 30-12-11 à 16:16

merci !

Posté par
raymond Correcteurre : resoudre un complexe 30-12-11 à 17:31

Termine bien 2011


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !