bonjour damien_idf

posez Z=((z+i)/(z-i))^n

l'équation [((z+i)/(z-i))^n]+i[((z-i)/(z+i))^n]=1+i

devient: Z+1/Z=1+i

Z²-(1+i)Z+1=0

vous résolvez cette équation de second degré en Z. Vous trouvez deux solutions Z& et Z2

ensuite vous cherchez les racines nième Un et Vn de Z1 et Z2.

ensuite vous réolvez l'équation en z:

(z+i)/(z-i) = Un ou (z+i)/(z-i) = Vn

voila pour qq indications . Bon courage

Bonjour damien_idf,

On pose

<--> <--> Z non nul et

Donc Z=i ou Z=1

Donc ou

On pose on doit donc résoudre :

ou

On trouve X, on revient ensuite à z ...

Salut