Bonjour,
Pourriez vous m'aider svp je bloque, je n'arrive pas à résoudre cette équation :
(E) : ( 2x+2 )cosh( x+y+3) + ( x^2+2x+2)sinh( x+y+3) = 0
Merci d'avance pour vos réponses
Bonjour,
En explicitant les fonctions cosh et sinh, on obtient l'équation équivalente
à poursuivre ?
bonjour,
qu'est ce que l'on cherche? y en fonction de x?
le titre " équation hyperbolique " fait penser à une équation différentielle et comme l'a fait remarquer albe12 le membre de gauche est la dérivée par rapport à x d'un produit uv
Bonsoir,
Je me dis que l'énoncé est imprécis, mais je poste quand même une idée:
Avec: et
Donc:
Qui admets comme solutions:
;
en poursuivant la méthode de Larrech on exprime facilement y en fonction de x en passant aux logarithmes,avec celle de Razes il faut passer aux arguments
Bonjour,
Car: , avec , On peut facilement vérifier que
Ceci revient au même que ce qu'a proposé larrech
bonjour
>>Razes
oui j'avais fait le calcul hier mais on ne sait toujours pas si cela répond à la question posée.
Bonjour veleda,
Effectivement, en l'état des choses cela réponds à l'exercice, car la solution est une relation entre x et y, et on ne peut pas aller plus loin.
dilaw12 (qui ne participe pas à la discussion) n'a pas vu les fonctions hyperboliques, donc la méthode que j'ai proposé n'est pas à retenir et il lui reste celle de larrech, mais il ne faut qu'il s'attende à un ensemble finis de solutions.
Bonjour Razes,
Ce n'est évidemment pas la méthode la plus générale, mais elle marche parce que l'exo est fait pour ça...
Bonjour,
Comme l'ont suggéré alb12 et Valeda nous avons la dérivée d'un produit
et donc :
ou encore :
. . .
Alain
Bonjour,
Merci à tous le monde d'avoir participer, et je m'excuse pour ma réponse tardive.
en fait si vous voulez l'énoncé complet c'est :
résoudre le système (s) pour déterminer le point critique.
( 2x+2 )cosh( x+y+3) + ( x^2+2x+2)sinh( x+y+3) = 0
(s):
( x^2+2x+2)sinh( x+y+3) = 0
pour la deuxième question j'ai trouver que x+y+3 =0
pour la première je bloque . il me faut une deuxième équation pour construire un système ( s') afin de le résoudre et obtenir mon point critique.
merci à vous
je vous ai demandé le détaille, pour voir votre démarche.
je viens de reprendre mes étude après une rupture de 10 ans, donc parfois j'ai du mal c'est pour cela.
merci d'avance
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