Bonsoir , là je commence à attaquer des exercices costauds pour les révisions et je potasse quelques annales , et j'essaye de faire les exercices ( et ya pas de correction !) , donc j'aimerais votre avis s'il vous plait , je commence par celui ci :

Enoncer le théorème des valeurs intermédiaires . On considère la fonction réelle définie par f(x) = e^(arctan(x)) , x appartient à R . Montrer que la fonction f prend la valeur entre 0 et 1 .

Voici mes réponses telles que je les ai écrites sur ma feuille :

Soit f une fonction continue sur un intervalle I et a et b 2 points de I tels que f(a) < 0 < f(b) . Alors il existe un réel c appartenant à [a,b] tel que f(c) = 0 .

Dans notre cas de figure , f[0 , 1] = [1 , e^pi/4] , donc , f(0) < 2 et f(1) > 2 . Vu que f est continue , il existe un réel c tel que f(c) = 2 .

En étant très sévères , que pensez vous de mes réponses ?

merci