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rotationnel
Bonjour, j'ai certains problèmes en analyse vectoriel et je voudrais d'aide sur cela. Par exemple dans beaucoup de cas je n'arrive pas à comprendre d'où vient certains résultats. C'est le cas de cet exercice suivant:
Appliquer le théorèmes de Stockes à des contours fermés élémentaires pour établir les composantes du rotationnel d'un vecteur A en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.
Je sais que on doit utiliser la définition du rotatioonel:C=
A.dl=A.rot A.ds
Mais le problème est que je ne sais d'où vient ces résultats dans la correction de cet exercice:
- en coordonnées cylindrique:dCz=Aρ.dρ + (Aφ + ∂Aφ/∂ρ.dρ)(ρ+dρ)dφ -(Aρ + ∂Aρ/∂φ.dφ)dρ -Aφ.ρ.dφ
avec Aρ,Aφ et Az les composantes de A
De même : dCφ=Az.dz+(Aρ + ∂Aρ/∂z.dz)dρ -(Az + ∂Az/∂ρ.dρ)dz - Aρ.dρ
ET : dCρ = ρ.dφ.Aφ +(Az + ∂Az/∂φ.dφ)dz -(Aφ + ∂Aφ/∂z.dz).ρ.dφ - Az.dz
Pouvez-vous m'explique comment on a obtenu ces résultats. Merci de votre compréhension
(Aφ + ∂Aφ/∂ρ.dρ)signifie (Aφ plus dérivée partielle de Aφ sur dérivée partielle de ρ multiplier par dρ)
Aρ,Aφ et Az les composantes de A en coordonnées cylindriques
ou bien ceci [Aφ + (∂Aφ/∂ρ)
dρ]
Bonsoir je cherche toujours, solution mais je ne parviens pas. je rappelle donc : mon problème est de savoir d'où vient les résultats pour le calcul de dC en coordonnées cylindriques et sphériques. J'ai essayé d'être plus claire en expliquant les écritures
Bonsoir, je reviens a cet exo que je n'arrive toujours à résoudre je continue de faire des recherches mais j'ai pas encore de solutions. Même en coordonnées cartésiennes je ne peux pas établir l'expression du rotationnel. Merci de m'aider
,z)
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