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Sangaku 1 Problème ouvert

Posté par
Thegregory
25-09-16 à 12:14

Bonjour !

Dans un cercle de centre O et de rayon R=50 est inscrit un triangle équilatéral ABC.
On appelle D le milieu du segment [AB], et on construit le triangle équilatéral DEF dont  les sommets sont sur le cercle. Le point H est le milieu du segment [EF]
Déterminer le côté " a " du triangle DEF.
info: ( a est la distance DF du triangle DEF..)
DEF de sommet D..

Quelqu'un pourrait m'aider ? Merci..

Posté par
pgeod
re : Sangaku 1 Problème ouvert 25-09-16 à 21:42

Problème ouvert...
Se resout avec une équation de cercle et une équation de droite.
Et sans doute autrement également..

Posté par
Thegregory
re : Sangaku 1 Problème ouvert 26-09-16 à 18:44

J'imagine bien mais ça ne m'aide pas tant que Ca enfaite.. ?

Merci quand même

Posté par
kenavo27
re : Sangaku 1 Problème ouvert 26-09-16 à 18:51

bonsoir,

Citation :
On appelle D le milieu du segment [AB], et on construit le triangle équilatéral DEF dont les sommets sont sur le cercle.


curieux, D ne peut appartenir à la fois au côté AB et au cercle ????

Posté par
Thegregory
re : Sangaku 1 Problème ouvert 26-09-16 à 19:35

D est le milieu [AB]
EFD touchent le cercle en E et F et Tu as D qui est " Le sommet " qui touche le Triangle ABC en D

Posté par
kenavo27
re : Sangaku 1 Problème ouvert 26-09-16 à 19:44

je pense que tu as une figure.
poste la nous

Posté par
Thegregory
re : Sangaku 1 Problème ouvert 26-09-16 à 19:51

C'est pas possible la dimension malgrés mes retouches c'est pas possible 🙁

Posté par
hekla
re : Sangaku 1 Problème ouvert 26-09-16 à 20:02

Bonsoir

certes le rayon ne vaut pas 50 mais on a à peu près ceci

Sangaku 1 Problème ouvert

Posté par
Priam
re : Sangaku 1 Problème ouvert 26-09-16 à 20:51

Les points E et F pourraient aussi bien être situés dans la partie haute du cercle . . . .

Posté par
hekla
re : Sangaku 1 Problème ouvert 26-09-16 à 20:55

oui  c'est vrai

Posté par
Thegregory
re : Sangaku 1 Problème ouvert 27-09-16 à 17:16

Le schéma c'est bien ca ! Merci mais comment trouver a ? S'il vous plaît ..

Posté par
Thegregory
re : Sangaku 1 Problème ouvert 27-09-16 à 17:20

Pour ma part j'ai trouvé CD en faisait,
OD = 1/2 CO
OD = 50/2 = 25
CD = CO + OD = 50+25
CD = 75
Apparemment je devrai faire un théorème de Pytaghore ainsi que determiner un discriminant a un moment donné

Posté par
mathafou Moderateur
re : Sangaku 1 Problème ouvert 27-09-16 à 17:36

Bonjour,

il y a bien des calculs purement géométriques avec Pythagore etc ...
une autre discussion ici même sur cet exo : Sangaku 1



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