bonjour sarah

les 3 premières inéquations définissent un cube

la troisième est un régionnement de plan tel que :
¤ à z=0 on retire le triangle (0;1/2) (1/2;0)
¤ à z=1/2, x+y >= 0 est tjs vrai

donc, selon moi ( mais je n'en suis pas sûr, attends des réponses de profs ainsi que des figures 3D )

ce serait un cube auquel il manque la pyramide (0;0;0) (1/2;0;0) (0;1/2;0) (0;0;1/2)

à vérifier

bonjour,

Je suis assez d'accord avec l'analyse de mikayaou.
Pour moi, il s'agit également d'un cube de côté 1,
auquel on a enlevé un de ses coins (la pyramide
de base (1/2;0;0) (0;1/2;0) (0;0;1/2) et de sommet
l'origine du repère.

...

Merci pour votre aide, mais je n'ai pas compris le raisonnement...
Comment à l'aide de la dernière inéquation arrivez-vous à déduire qu'il faut enlever cette pyramide??

Re :

L'équation : x + y + z = 1/2 correspond au plan (P)
passant par les points (1/2;0;0) (0;1/2;0) (0;0;1/2).
L'équation : x + y + z 1/2 correspond au demi-espace limité par le plan (P).
Reste à savoir de quel côté se situe le demi-espace.
Pour le savoir on prend un point quelconque, par exemple (0; 0 ; 0),
et on regarde ce que fait : x + y + z = 0 + 0 + 0 = 0
Or 0 1/2, donc ce point n'appartient pas au demi-espace recherché,
car il ne vérifie pas la relation : x + y + z 1/2.
Par conséquent le demi-espace recherché est de l'autre côté de la frontière formée par le plan (P).

...

merci d'avoir confirmé, pgeod, je n'étais pas sûr de mon analyse

peut-être qu'un expert 3D pourrait faire une figure explicative pour sarahT54 ?