Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Sinon comment ca "les restes" ?
Le reste d'une série de terme général
Sinon comment trouver un équivalent à la suite u ?
Quelle suite u ? Tu parles en général ?
Donc si j'ai bien compris, si on trouve un équivalent dont la série diverge clairement, notre série initiale diverge ?
Oui, car on a affaire à une série à termes positifs.
Dans l'exemple que j'ai donné, on a comme équivalent, la suite Vn = 1/n ?
oui et donc on peut conclure facilement.
Kaiser
J'en profite pendant que je te vois encore connecté !
L'exemple plus haut est tiré d'un bouquin d'exo, et juste en dessous on a un autre petit exo du même genre qui fait apparaitre (il semblerait) des relations possibles entre relations de dominations (plus d'équivalences) et convergence des séries.
Voila l'exo :
On a :
J'ai montré que
Il faut en déduire que la série de terme général Un est absolument convergente.
Existe-t-il des relations entre ces notions ?
Effectivement, ce genre de choses sert souvent.
Je considère toujours deux suites et
mais pas forcément à termes positifs.
On va supposer que la série de terme général est absolument convergente.
Si (en particulier si
), alors la série de terme général
est absolument convergente.
Kaiser
Humm Ok, encore merci !
Je pense que j'aurais l'occasion de voir ces précisions en cours prochainement.
soit la STP
peut on dire qu'un équivalent de Un est et donc que la série converge car 3/2 > 1
Sinon quel critère de convergence utiliser pr la série de terme général Un=
Non Matias, le premier est équivalent à et non pas ce que tu as dis.
Quant au deuxième, il tend vers 1 donc la série diverge.
Kaiser
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac