@mousse42 :
Toujours non mais, cette fois parce que tu en fais trop !
Comparaison des termes généraux , très bien.
Utilisation des valeurs absolues, très bien.
Retour à l'utilisation des sommes partielles pour montrer leur majoration c'est rendre évident son ignorance du théorème fondamental de comparaison des termes généraux des séries de réels positifs.
Toute la ligne utilisant des sommes partielles est à enlever, la ligne qui suit, à elle seule, suffit.
@lionel52 :
On compare les termes, pas les séries. Puisque personne n'a défini un ordre sur les séries.