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Series complexes convergentes
Posté par raisinsec
Bonjour,
Je manque un peu d'imagination sur un exercice que voici :
Soit (zn) une suite complexe tq Re(zn)>0 
n
,
zn et zn2 sont convergentes
Alors |zn|2 est convergente.
En prenant les parties réelles et imaginaire, j'obtiens que an, bn, an2-bn2, anbn <
Je pensais peut être utiliser le conjugué de z, que je note z_ parce qu'on note que
|zn|2=zn_2-2anbn
mais je n'arrive à rien avec ça, j'utilise pas que Re(zn)>0
Une idée ?
salut
est une série convergente à termes positifs ...
la série des carrés converge aussi ...
ce me semble-t-il ...
Puisque les an sont > 0 et que n an < + on a aussi n an² < +
La relation b² = (b² - a²) + a² entraine que n bn² < +
Merci pour vos réponses
Glapion c'est vrai pour les réels mais ce sont des complexes ici, j'ai oublié le facteur le i dans ianbn
C'est noté, merci encore