Bonjour à tous,
J'avoue avoir quelque peu de mal avec cet énoncé :
http://* lafol > lien supprimé, fais l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, hGell150, si tu veux de l'aide
Je présente mes pistes :
- j'ai utilisé la formule du binôme de newton et simplifier l'expression de exp(2ikpi/n)^(n-k) (puisqu'en effet exp (2ikpi/n)*n=1 il me semble, exp(2ipik/n) representant les racines nemes de l'unité.)
J'ai ainsi pu obtenir une factorisation quelque peu différente, du genre :
somme des (1+z*exp(2ipik/n)^n.. mais je n'arrive pas à avancer, quelque chose doit certainement m'échapper puisqu'en tatonnant avec la calculatrice, le résultat semble être n*z^n+n (celà voudrait qu'il ne resterait que les termes "extremes" de (z+exp(...))^n, ceux au centre s'annulant..
M'enfin, j'ai dû me perdre quelque part.
Merci par avance aux personnes qui prendront le temps d'y réflechir.