Les numérateurs sont identiques donc contre toi que les dénominateurs.

Fais la différence de leurs carrés et tu verras que ça fait 0.
Tu peux comparer les carrés puisque ce sont dans les deux cas des quantités strictement positives

Merci Ulmiere,

j'essayerai demain soir, dès que j'aurai le temps et ev. je reviendrai pour de l'aide.

Bonjour,

Alternative :

Avec cos²(x) + sin²(x) = 1 ... c'est immédiat

Alternative ? Je ne vois pas la différence avec ce que je propose

Et moi je ne comprends ni l'un, ni l'autre
Désolé.

Je te suggère de suivre le calcul que je t'ai indiqué dans l'ordre

1) les deux numérateurs sont égaux donc pour montrer l'égalité il suffit de montrer l'égalité des dénominateurs

2) les dénominateurs sont tous les deux strictement positifs. Or, pour montrer que deux réels strictement positifs a et b sont égaux il faut et il suffit de démontrer que a^2 = b^2

3) calcule donc le carré de chacun des dénominateurs

4) calcule la différence entre les deux carrés.

5) montre que cette différence est nulle. C'est la que sin^2 + cos^2 = 1 te servira

Bonjour,

Ou bien comme suggéré dans mon alternative ... :

2 opérations élémentaires :

Remplace sin²(x) par (1 - cos²(x)) dans le dénominateur de la première expression ... et modifie-le simplement pour aboutir à la seconde expression.

Essaie donc les 2 manières suggérées et vois celle qui te convient le mieux.

si je remplace

Bonsoir Ulmiere, bonsoir candide2

si je remplace (x) par 1-(x) dans la 1ere expression, j'arrive à (x)/9 +5

si je calcule le carré de cette 1ere expression j'arrive à  9-4(x)/9

Si je calcule le carré de la 2eme expression j'arrive à 4(x) + 5

Je n'arrive pas à montrer que la difference est nulle.

Merci pour vos commentaires.

"si je remplace sin^2 (x) par 1-cos^2(x) dans la 1ere expression, j'arrive à cos^2(x)/9 +5"

Merci, désolé, j'ai fait une erreur, je voulais écrire " j'arrive à
1-(4*1-4*cos^2(x))/9  = 1-(4-4cos^2(x))/9 =-3 +(4cos^2(x))/9

mais je n' arrive toujours pas au résultat final

Il semble que tu butes sur les règles de bases du calcul, à savoir distribuer et factoriser proprement les produits

Bonjour,

salut

allez, varions les plaisirs ... pour donner à usmi l'opportunité de réviser ses gammes :



(je laisse tomber la racine carrée ...)

Merci beaucoup à tous les trois

oui, je bute sur les règles de base, manque de pratique et manque d'imagination.