salut

utilise le binôme de Newton pour développer

(1 + 1)ⁿ

et

(1 - 1)ⁿ

puis additionne ou soustrais pour faire apparaitre A et B ....

regarde ici Trigonométrie

en prenant x = 1 ou x = -1

...

comment savoir ici si n est pair ou impair?

Pour (1 - 1)n

A=(1 + 1)^n + (1 - 1)^n
B=(1 + 1)^n - (1 - 1)^n

Mais je ne vois pas trop comment le montrer

la parité de n n'intervient pas ...

peux-tu développer (1 + 1)ⁿ et (1 - 1)ⁿ et nous écrire ce que ça fait ....

à 17h10 : non pas tout à fait ....

Juste vous pouvez me dire comment on fait pour écrire "k parmi n" svp?

(1 + 1)^n = (0 parmi n)+ (1 parmi n) + (2 parmi n)+...+ (n-1 parmi n) + (n parmi n)
(1 - 1)^n =(0 parmi n)- (1 parmi n) + (2 parmi n)+...+ (n parmi n)*(-1)^n

ok ...

donc on voit bien les changement de signe dans la deuxième

dans quel cas on a un + ? un - ?

puis ensuite additionne ou soustrais ....

On a un + quand k est pair et on a un - quand k est impair
(1 + 1)^n + (1 - 1)^n = 2*(0 parmi n) + 2*(2 parmi n)+...+ (n parmi n)+(n parmi n)*(-1)^n
(1 + 1)^n - (1 - 1)^n = 2*(1 parmi n) + 2*(3 parmi n)+...+ (n parmi n) - (n parmi n)*(-1)^n

Je vois tjs pas comment calculer A et B ><

ben la somme ne te donne-t-elle pas 2A ? en remplaçant k par 2p dans la sommation puisque tu ne prends que les pairs entre 0 et n ?

Si mais je trouve bizarre pour le dernier terme. parce que je ne pourrais pas le diviser par 2

reprend correctement tes formules !!! il n'y a aucune raison que tout d'un coup ça change pour le dernier terme ....

(1 + 1)ⁿ = C(n, k)
(1 - 1)ⁿ = C(n, k)(-1)^k

En fiat à la fin y a un (-1)^n il me gène un peu

à toi d'être rigoureux .. car tout est dit ....