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Sommation, dénombrement

Posté par
slimshady54 10-09-13 à 20:59

Bonsoir! des petits soucis avec ces sommes:
n
1/k+1 (k parmis n)
k=1

n
(k+1)(p parmis n)
k=p

Quelqun peut m'aider svp?

Posté par
greenre : Sommation, dénombrement 10-09-13 à 21:04

tu connais les parenthèses ?
Ensuite, quels sont tes soucis ?
Franchement, un peu de sérieux !!!

Posté par
greenre : Sommation, dénombrement 10-09-13 à 21:05

du style, c'est quoi la question ?

Posté par
GaBuZoMeure : Sommation, dénombrement 10-09-13 à 21:29

Pour la première somme, il peut être utile de remarquer que \dfrac{1}{k+1}\,{n \choose k}= \dfrac{n!}{(k+1)!\,(n-k)!}= \dfrac{1}{n+1}\,\dfrac{(n+1)!}{(k+1)!\,(n+1-k-1)!}
Mais es tu sûr que la sommation est pour k allant de 1 à n ?

Ta deuxième somme est trop bizarre : on peut mettre le coefficient binomial en facteur. Tu es sûr ?

Posté par
Glapion Moderateurre : Sommation, dénombrement 10-09-13 à 22:46

Pour la première on doit pouvoir écrire que si (1+x)^n=\sum_0^nC^k_nx^k, en intégrant (1+x)^{n+1}/(n+1)=\sum_0^nC^k_nx^{k+1}/(k+1) et en faisant x=1 2^{n+1}/(n+1)=\sum_0^nC^k_n/(k+1)

Posté par
cailloux Correcteurre : Sommation, dénombrement 10-09-13 à 23:10

Bonsoir,

>> Glapion Il doit y avoir une histoire de constante d' intégration qui donnerait plutôt \dfrac{2^{n+1}-1}{n+1}

Posté par
veledare : Sommation, dénombrement 10-09-13 à 23:13

bonsoir,
oui c'est la primitive nulle pour x=0,cela donne bien le même résultat qu'avec l'autre metthode

Posté par
greenre : Sommation, dénombrement 10-09-13 à 23:14

je vois que certains sont devins sur ce forum !! c'est cool

Posté par
cailloux Correcteurre : Sommation, dénombrement 10-09-13 à 23:17

Il faut quand même y mettre une certaine mauvaise volonté pour ne pas "voir" la question ...

Posté par
Glapion Moderateurre : Sommation, dénombrement 11-09-13 à 14:45

ha oui d'accord, effectivement, j'ai oublié la constante d'intégration.


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