bonjour,voila sur quoi je bloque,il faut calculer cela
n
sh(a+kb) avec (a,b)2
k=0
et n
merci d'avance et bonne soiré
En utilisant la définition de sh(x) tu devrais y arriver. Tu peux ensuite transformer ta somme en deux sommes et ces sommes sont des sommes de termes d'une suite géométrique. Enfin, à première vue.
possible darwyn,je vais essayer cela,si quelqu'un a une autre idée qu'il la fasse savoir!merci
la methode proposé par darwyn est la plus intuive et fonctione tres bien.
il y aussi celle la :
multiplié ta somme par sh(b/2) et utilise sh(a)sh(b) = 1/2(cosh(a+b)-cosh(a-b))
(en prenan b/2 pour b) la tu arrive a un truc qui va te permetre de simplifier ta somme (les cosh(a+kb+b/2) et les cosh(a+kb-b/2) se simplifiant 2 a 2 entre les thermes de la sommes) puis tu a un resultat que tu peut refactoriser en reutilisant la formule precedente dans l'autre sens...
voila cette methode est bcp plus rapide mais nettement moin intuitive (faut la connaitre quoi) elle marche tres bien pour toute les somes trigonometrique (hyperbolique ou non)
tu aboutira pas un truc simple a la fin de toute facon (au mieux un produit de fonction trigo diviser par une fonction trigo)
bon j'ai regardé vite fait, la méthode de départ est bonne, ensuite il faut faire apparaitre des sh un peu de tous les côtés.
Tu devrais trouver quelque chose qui ressemble à ca :
jarive pa tro a voir comen vs faite en fait,pouriez vous me mettre juste la premiere ligne de calcul,apré je me débrouilleré ya pa de soucis
Une fois que tu as des trucs qui ressemblent à ca : 1+e^((n+1)b), il faut factoriser par e^((n+1)b/2) afin de faire apparaitre le sh. (a faire quatre fois si je ne me trompe pas)
Ensuite, tu peux utiliser le fait que sh soit impair, et tu peux factoriser, ce qui te fais apparatire sh(a+nb/2) sous la forme avec des exponentielles.
Si ca ne te suffit pas, je te détaillerai le calcul en latex, mais essaie bien avant, parce que c'est long...
On a fait disparaitre les moins dans les deux sh du second terme puisque sh(-x)=-sh(x)
Et, avec le 1/2 de devant, on a :
Voilà, il n'y a pas tous les détails, mais ca devrait suffire...
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