Bonjour !

Voilà, je me trouve face à un problème à la fin d'un de mes exercices de maths.
Le début consistait à trouver toutes les solutions complexes de z^n=1 en coordonnées polaires. J'ai trouvé r= 1^(1/n) et = 0, (2/n) etc...
On nous a demandé ensuite de montrer que si une solution de cette équation, ()barre = 1 / ()barre
(désolé pour le "barre" mais j'ai pas trouvé le symbole dans la bibliothèque du forum.

Et là où est mon problème :
soit 1, montrer que
(de k=0 à n-1) ^k = 0

On nous conseille de ne pas faire pas récurrence mais de multiplier par .

J'ai essayé avec quelques exemples, des nombres d'affilés :
- (1, -1) multiplié par -1 on retombe sur (-1,1)
- (1,-1,i,-i) multiplié par i on retombe sur (i,-i,-1,1)
ma prof m'a dit de fouiller dans ce sens, mais je vois pas comment l'appliquer à mon équation, et je dois sûrement utiliser le "barre"=1/"barre" mais je ne vois pas comment...

Merci d'avance pour les réponses