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soucis pour fonctions
BONJOUR
JE VOUS POSTE DEUX EXERCICES QUI ME POSENT GROS PROBLEMES.
MERCI DE M AIDER 
Une entreprise paysagiste doit créer un espace jardin et terrasse sur un terrain ABCD carré de côté 8m. Le projet presenté aux clients, modifiable est schematisé sur la figure ci-contre. La partir jardin (schematisé par une fleur) est composée d'un carré et d'un triangle ayant un sommet commun. Deux terrasses occupent le reste du terrain. Le point P peut occuper n'importe quelle position sur la segment [AB].
Au cours des échanges entre le client et le paysagiste, diverses questions sont posées :
QUESTION 1 : Est-il possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale?
QUESTION 2 : Est-il possible que le jardin occupe 43,75 % du terrain?
QUESTION 3 : Est-il possible que l'aire du jardin soit strictement inférieure à l'aire des terrasses?
PREMIERE PARTIE
1) On note x la longueur AP en mètre, à quel intervalle appartient x? (justifier)
2) Exprimer l'aire du jardin en fonction de x.
3) Parmi les expressions suivantes, reconnaitre celles qui donnent aussi l'aire du jardin :
x²-4x+32 x²-8x+64 (x-2)² + 28 x(x+4)
4) Utiliser la forme la plus adaptée pour répondre aux questions du client.
LES POINTS DE LA FIGURE SONT DANS CET ORDRE :
EN HAUT A GAUCHE : A
A COTE : P
EN HAUT A DROITE : B
EN BAS A GAUCHE : D
EN BAS A DROITE : C
Deuxième partie :
On note f l'aire du jardin et g l'aire des terrasses.
1) Compléter les tableaux suivants :
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| f(x) |
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| g(x) |
Bonjour,
1)
x 
[0;8] car P se déplace sur [AB].
2)
aire petit carré avec fleur=AP²=x²
aire triangle avec fleur = (base * hauteur ) /2
base=DC=8
hauteur = 8-x
donc : aire triangle avec fleur=8(8-x)/2=4(8-x)=32-4x
aire jardin=x²-4x+32
3)
Si on développe (x-2)² + 28 , on retrouve x²-4x+32.
Donc :
aire jardin=x²-4x+32=(x-2)²+28
aire totale du terrain (carré ABCD) : 8²=64
aire terrase=g(x)=64-(x²-4x+32)
g(x)=-x²+4x+32
et rappel :
f(x)=x²-4x+28
ou :
f(x)=(x-2)²+28
QUESTION 1 : Est-il possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale?
f(x)=(x-2)²+28
donc :
f(x) - 28 =(x-2)² qui est tjrs positif ou nul si x=2 car c'est (x-2)² est un carré donc tjrs > 0 ou nul.
donc :
f(x)- 28
0
donc :
f(x)
28
L'aire du jardin est minimale pour x=2.
QUESTION 2 : Est-il possible que le jardin occupe 43,75 % du terrain?
aire totale=64
64 * 43.75/100=28
Il faut résoudre :
(x-2)² + 28=28
soit : (x-2)²=0 qui donne x=....
QUESTION 3 : Est-il possible que l'aire du jardin soit strictement inférieure à l'aire des terrasses?
aire terrasses = -x²+4x+32
Il faut donc résoudre :
x²-4x+32 < -x²+4x+32
2x²-8x < 0
x²-4x < 0
x(x-4) < 0
Tu fais un tableau de signes et tu trouves que c'est vérifié pour x
]0;4[
2) Tu remplis ce tableau seule : c'est facile avec la calculatrice.
A+
salut excusez moi mais c vous que j'appelle au secours 
voila mon professeur de maths ma donné ce sujet mais je ne le comprend pas
pourriez vous m'aider
merci d'avance
Dans ton message du 08/02 , tu avais l'air de t'adresser à mland. OK?
Ecoute, je suis tout l'après-midi à peu près devant mon ordinateur mais je n'ai pas envie de refaire tout cet exo.
Alors tu prends un brouillon, tu refais ce que j'ai envoyé à mland et , pile à l'endroit où tu ne comprends pas , tu m'envoies un message en me disant exactement quelle ligne tu ne comprends pas . OK?
QUESTION 2 : Est-il possible que le jardin soit égale aux quart de celle du terrain?
64*1/100=16
(x-2)+28=16
(x-2)=0
x=0+2
x=2/1=2
pourriez vous me dire si cela est bon sil vous plait
L'aire du terrain est de 64 m².
donc 64*1/4=16--->tu as écrit : 64*1/100=16 : faute de frappe !!
Donc on résout :
(x-2)²+28=16
(x-2)²=16-28
(x-2)²=-12
Un carré ne peut pas être négatif donc :
Il est impossible que l'aire du jardin soit égale aux quart de celle du terrain.
Remarque : cette question n'est pas posée dans l'énoncé de mland.
merci beaucoup papy bernie
j'ai un autre petit problème
est-il possible que l'aire du jardin soit égale à la moitié de celle du terrain?
voici ma réponse:
x²-4x+32=x²-4x+32
...
donc x =64/1
donc il n'est pas possible que l'aire du jardin soit égale a la moitié du terrain
pourriez vous me corriger sil vous plaît excusez moi d'abuser de votre temps merci
La moitié de l'aire du terrain , c'est 64/2=32
donc on résout :
x²-4x+32=32
soit :
x²-4x=0
Tu résous en mettant d'abord x en facteur.
C'est curieux : j'ai regardé tes messages postés sur le site et tu envoies la même demande à Raymond , à ppa ...sans dire à personne de quel pb il s'agit et en te plaçant dans le post de qq. d'autre.
Etrange, très étrange vraiment....
bonjour papy bernie desolee si vous trouvez mes messages etranges j'ai poste un exo mais je n'ai pas de reponses alors j'ai ete voir sur un autre topic si il y avait un prof qui pouvait m'aider desolee encore je suis de nature tres stresse
Bonjour,
alors il faut être clair en donnant l'adresse du pb. En cliquant sur to pseudo puis sur "messages" , je crois avoir trouvé ton exo :
https://www.ilemaths.net/sujet-soucis-pour-fonctions-331043.html#msg2884479
Tu vois : il faut faire comme je viens de te le montrer . Il faut donner la page.
Cela dit, je suis allé voir ce pb et je ne vois pas quoi faire . Il est complet l'énoncé du pb sur les stats ou tu n'en as mis qu'un petit , tout petit bout ?
On y parle de diagramme. Où est ce diagramme?
Et ne stresse pas trop ... si possible!
A+
bonjour j'aimerais savoir la réponse sur l'exercice suivant ( premier message de mland : enoncer) les clients souhaitent avoir une terrasse d'aire maximale.
Démontrer que l'aire T(x) de la terrasse est égale à 32+4x-x²
Merci de me répondre le plus vite possible.
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