lu' :=)
On considère : qui à t associe
On a que la restriction de \alpha à l'intervalle ouvert est un plongement de classe
Son image est un ouvert de S^1 (ensemble de départ) qui contient x, c'est donc un paramétrage local de au voisinage de x.
Maintenant, comment en déduire que c'est une sous-variété diff de , de classe et de dimension 1 ?
merci
Salut
euh un plongement c'est une immersion?
parce qu'en fait moi j'avais vu un théoreme du genre que pour une immersion i tel que i(0)=x...alors il existait un voisinage de 0 ,qu'on appelle U tel que i(U) soit une sous-variété...ça s'appellait paramétrage local d'une sous-variété...
je sais pass i ça t'aide ou si ça te dit quelque chose
Salut robby,
Oui ça me dit quelque chose
Autant donner les définitions :
Définition 1 : Soit M un sous-ensemble quelconque de et . On appelle paramétrage local de M au voisinage de x tout plongement défini sur un ouvert U de tel que g(U) est un ouvert de M contenant x
En gros, ce que j'ai compris, c'est qu'une sous-variété différentiable admet un paramétrage au voisinage de chacun de ses points.
Définition 2 :
Un plongement g est tel que :
>> est injective
>> différentiable de classe
>> la différentielle est injective
>> l'aplication est continue
oué ok,
un plongement,c'est bien une immersion alors
En fait, on a juste revu la définition d'immersion locale en un point x : il faut que l'application soit bau voisinage de x et que soit injective.
Donc immersion "tout court" = plongement ?
Je réfléchis au reste de ton message ! Merci encore !
Pour info, notre prof de calcul diff 2 a eu la merveilleuse idée de laisser planer le doute quant à la présence ou non d'exos sur les sous-variétés au partie...
en même temps, nous n'avons fait que deux exos, et d'autre part, il ne donne aucune question de cours
Attend quand meme confirmation de Camélia
parce que bon...j'y ai pas touché depuis plus de 2 semaines...et j'ai fait le vide
les sous-variétés c'est pas mal important quand meme...enfin aprés ça dépend de ce que vous faites en cours aussi
Bah en cours on a énormément bosser le repère de Frénet, les courbes paramétrées et les surfaces
Bon bah si Camélia passe par là ^^
je t'envoie ça!
si vous avez fait les formes différentielles,t'as de quoi t'amuser aussi!.
Bonne continuation
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :