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Zormuche @ 11-10-2018 à 22:21
Oui, 4 3 5 si tu préfères, pour que le 4 soit au début
3)2) on admet que x est un multiple de 4. Donc x s'écrit comment? Ensuite faire le rapprochement avec le triplet (4,3,5)
Oui, 4 3 5 si tu préfères, pour que le 4 soit au début
3)2) on admet que x est un multiple de 4. Donc x s'écrit comment? Ensuite faire le rapprochement avec le triplet (4,3,5)
du coup je dis que x=4*xn + voir réponse précédente sur la page 2
trois côtés dont deux égaux et un nul c'est un triangle dégénéré
on lui fait dire ce qu'on veut, donc on ne le prend jamais en compte (trop facile d'en déduire des paradoxes) autrement que comme limite. avec toute les précautions d'usage concernant les limites
par contre en arithmétique pure (triangles ??? kesako ??) il n'y a que des nombres entiers dans l'abstrait et dans 
, voire même dans 
!
(quoi ? des triangles à côtés négatifs ???)
et des équations à résoudre x² + y² = z² et bien d'autres
pour la question 5 il suffit effectivement de reprendre les diverses formules obtenues dans les questions précédentes pour obtenir un triplet avec un "côté" = 2018 ou 2019
(on ne demande absolument pas de trouver tous les triplets de la forme (2019; y; z)
Dans ce cas la question 5) est très simple, mais je ne comprends pas la 3)b) et à quoi servent toutes ces formes de x
3)b) On admet que si x est une puissance de 2 supérieure à 2, alors x est un multiple de 4
Donc x s'écrit 4k.
un lien avec le triplet (4,3,5) et la première question de l'exercice ?
Je n'avais pas vu... Oui c'est plus ou moins ça, mais il faut d'abord définir n.
J'aurais préféré dire que si x=2n alors x = 4 * 2n-2, alors là on a le triplet (4*2n-2 , 3*2n-2, 5*2n-2) qui est pythagoricien
D'accord merci pour la question 3)b) c'est tout ce qu'il faut faire ?
Sinon pour la 5) ça m'a l'air trop simple et je ne comprends pas à quoi servent ces différentes formes de x
parce que un nombre x quelconque est
soit impair (x = 2k+1, rappelles toi ... 
)
soit de la forme un nombre impair multiplié par une puissance de deux x = (2k+1)2m
soit juste une puissance de 2 : 2m
chacun de ces cas donne un triplet par une formule différente
il faut donc déterminer pour un x donné (par exemple 2018) à quelle, famille il appartient pour savoir quelle formule parmi les trois utiliser
et que x = 2019 ne fait pas partie de la même famille, donc c'est une autre formule qui donnera le triplet correspondant
(et si x = 2048 c'est encore une autre, les trois familles sont donc indispensables)
la confusion est que la même chose est tantôt appelée x, tantôt n, tantôt n veut dire autre chose dans cet énoncé.
pour 2048 c'est la forme x=4*2n-2
pour 2019 la forme x=2n*x' x' un impair >1
pour 2018 la forme x=2k ?
pour 2019:
x=2019
y=(2019²-1)/2=2038180
z=(2019²+1)/2=2038181
x²+y²=z² --> 2019²+2038180²=2038181²
on trouve x²+y²=z²
on trouve le triplet pyth (2019;2038180;2038181)
pour 2018 :
x=2k x=2018 k=1009 x=2n*x'
y=21*(x'²-1)/2
z=21*(x'²+1)/2
pour la 2019 je pense être bon mais pas pour 2018
2019 serait donc divisible par une puissance de 2 selon toi ??
y a pas de forme "2k" et de forme 2n*x', c'est la même
par contre il y a une forme "x impair" ...
pour la 2)c) j'ai répondu : Soit x un nombre impair, un nombre mis au carré conserve sa parité donc x² est impair ainsi x²+-1 est pair et donc un nombre pair/2 donne un entier donc j'utilise les écritures y et z de la question 2)b).
bon tu as changé de réponses entre temps
2019 est bien de la forme x impair et c'est ce que tu as fait
2018 est de la forme 2nx' avec x' impair (21*1009, x' c'est bien 1009 impair)
et donc c'est 21 = 2 fois (le "k" de la question 1) le triplet obtenu pour x' = 1009 impair (faire comme 2019 pour obtenir le triplet avec 1009)
donc pour 2018 :
x'=1009
x=21*x'=2*1009
y'=(1009²-1)/2
z'=(1009²+1)/2
y=21*y'
z=21*z'
soit y'=509040 y=101080
z'=509041 z=101082 ?
en faisant x²+y² je ne trouve pas z² à la calculatrice, ça diffère un peu, j'ai faux ou c'est normal ?
j'ai oublié un truc en multipliant par 2, my bad
y=1018080
z=1018082
2018²+1018080²=1018082² je trouve bien la même chose merci pour votre aide en tout cas, ça aura été fastidieux mais je suis content d'avoir fini par comprendre, cet exercice est-il considéré comme compliqué pour mon niveau ou est-ce normal d'avoir quelques problèmes ?