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Structures constituées de matrices
On pose D = {A= (aij)1<=i,j <=n 
Mn(K),
1<=i<=n ,
(de j=1 à n) aij=1}
1-montrer que D est stable par produit
2-déterminer les matrices de D qui sont inversible et leurs inverse appartiennent à D
Je suis bloqué dans la 2ème question.merci d avance
bonjour
je ne sais pas si c'est utilisable ou manipulable pour conclure
A est inversible <=> son déterminant n'est pas nul <=> les n vecteurs colonnes de A sont linéairement indépendants
...
Le fait que les lignes soient toutes de somme 1 peut être résumé à .
Si A est de plus inversible, il suffit de composer par à gauche cette égalité pour en déduire que
.
Maintenant, à toi de trouver une CNS pour qu'une matrice soit effectivement inversible
Bonjour omarlab05 
C'est comme t'a montré Ulmiere : une matrice inversible de
a automatiquement son inverse dans .
Pour avoir une idée des inversibles de tu pourras par exemple examiner
ce qui se passe si une matrice de
admet deux lignes proportionnelles
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