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Suite (2)
Bonjour
Suites au topic suite laissé precedement, j'aimerai trouver de l'aide sur cet exercice. Il fait appel a la demonstration que j'ai laissé precedement.Voici l'exercice :
Soit (x indice n) une suite réelle definie pour n
On suppose que les suites extraites (x indice 2n), (x indicent (2n+1) ) et (x indice 3n) convergent.
Demontrer que (x indice n) converge
Comment faire ?
Merci
Bonjour,
Précédemment, est-ce ici ?
https://www.ilemaths.net/sujet-suites-115028.html ?
Si tu ne le précises pas, difficile de le deviner : il y a plus de 100 000 topics sur ce forum...
Nicolas
Oui c'est cela....
Oula 100 000 messages, c'est monstrueux...mais tellement passionant.
La suite extraite (x(6n)) converge comme suite extraite de (x(2n))
La suite extraite (x(6n+1)) converge comme suite extraite de (x(2n+1))
La suite extraite (x(6n+2)) converge comme suite extraite de (x(2n))
La suite extraite (x(6n+3)) converge comme suite extraite de (x(3n))
La suite extraite (x(6n+4)) converge comme suite extraite de (x(2n))
La suite extraite (x(6n+5)) converge comme suite extraite de (x(2n+1))
Puis utilise une méthode similaire à l'autre fil.
A oui bien vu...
J'y avais pas pensé
Et après ?
Enfin je vois l'idée mais rigoureusement parlant ?
Re bonjour
Rappelons le résultat :
Si (un) est convergente alors pour toute extractrice f, (uf(n)) est convergente.
De (1) on obtient alors :
avec f(n)=2n
De (3) :
avec f(n)=3n
Finalement
De (3) on a aussi :
avec f(n)=2n+1
et de (2) :
avec f(n)=3n+1
Ainsi
On en déduit que
Utilise alors le résultat que j'ai démontré précédemment.
Non, au contraire. C'est toi qui a raison. J'avais mal lu l'énoncé, et était parti sur une autre piste.
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