Bonjour
J'ai une demonstration en maths que je n'arrive pas a elucider.Voici l'enoncé :
1) Soit (u indice n) une suite réelle definie pour n.
On suppose les suites extraites definies pour n : (u indice 2n) et (u indice 2n+1) convergent et ont meme limite .
Demontrer que (u indice n) converge vers
2) Que peut on dire d'une suite réelle (u indice n) definie cette fois ci sur * verifiant :
(p,q)* x *, 0(u indice (p+q))(p+q)/pq
Merci
Bonjour
Il faut revenir à la définition formelle de la convergence d'une suite.
Soit , il existe tels que :
Soit et soit p tel que
Il existe n tel que p=2n ou p=2n+1.
dans le premier cas, donc d'où
Pareil pour le second cas (que je te laisse traiter)
Conclus
N'y a t'il pas un probleme d'ensemble de definition, enfin de convergence ?
Ca me parait assez flou, tu ne vourais pas detailler ?
En tout cas merci, c'est simpa de ta part...
La definition ok : c'est du cours, je comprend
Pour le 1er cas pour ton up-, on trouve pas que (u indice 2n) tend vers . Si ?
Et pour le deuxieme cas, ce n'est pas la meme chose si ? Ca reste pour moi assez flou...
Bonjour Nightmare.
La "suite" ici : https://www.ilemaths.net/sujet-suite-2-115030.html
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