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Niveau Maths sup
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Suite complexe

Posté par
brunkyFR
28-11-15 à 18:41

Bonsoir à tous, mon prof de maths a eu la formidable idéé de nous donner un dm pour lundi, et voici les seules questions auxquelles je bloque et je n'arrive pas à répondre. Je voulais donc vous demandez si vous auriez l'aimable obligeance de jeter un œil pour me permmettre de le finir. Merci d'avance les amis :

Soit la suite telle que : u0=0 soit donné et Un+1=((1+i)/2)*Un+i. On pose L=-1+i

a) Vérifier que (1+i)/2=(e^(ipi/4))/(2)
décrire avec soin la transformation z((1+i)/2)*z+i

b)Justifer que : Un-L=a^n*(U0-L) où a=(1+i)/2=e^(ipi/4)/2

c) Que dire de lim a^n pour n et que conclure ?

Posté par
carpediem
re : Suite complexe 28-11-15 à 20:33

salut

a/ se fait en terminale ... forme exponentielle ....

ensuite z --> az + b est une affinité ... voir cours ....

de plus en notant f(z) = z(1 + i)/2 - i et en lisant la question b/ il semble opportun de calculer f(z) - L ....



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