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Niveau Maths sup
Suite de nombres complexes
Posté par rom49
Bonjour,
J'ai un devoir de maths à rendre, et je bloque sur une question. Voici l'énoncé :
Pour k de 
compris entre 0 et 4, on pose : Wk = e2ik
/5
Montrer que 
de Wk pour k allant de 0 à 4 = W0+W1+W2+W3+W4 = 0
J'ai donc : = 1 + e2i/5 + e4i/5 + e6i/5 + e8i/5
Ce qui vaut : 1 + e3/5 x [ei/5 + e-i/5] + e7/5 x [ei/5 + e-i/5]
J'ai ensuite factorisé par ei/5 + e-i/5 mais rien n'y fait, je suis bloqué
Merci d'avance pour votre aide
Tes wk sont les racines de X5 - 1
Leur produit vaut - 1 , leur somme vaut 0 , la somme de leurs produits 2à2 aussi ,....