Bonjour!
Je n'arrive pas à montrer que Un est convergente sachant que Un= int(pi/4 à 0) (tan t)^(2n+2)dt est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Merci!
Je suis un peu perdue... Il faut que je fasse une inté par parties ? Jai essayé mais je n'ai pas réussie...
Ben fixons (supposons le également, pour plus de confort, strictement inférieur à ).
On a .
Essaye de prouver que la deuxième intégrale est majorée par et que la deuxième est majorée par . Ensuite tâche d'établir que pour assez grand, la première intégrale soit majorée par .
Sinon, effectivement, on peut également se tirer d'affaire en intégrant par parties.
Sauf erreur de calcul, en écrivant , on aboutit à :
.
Reste à majorer
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