Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Suite implicite
Bonjour voici mon problème :
Il s'agit d'un exercice sur les suites implicites où l'on pose fn (x) = 3x^n *exp (-x^2) -1
On etudie la suite Un qui vérifie fn (Un)=0.
On en déduit au fil des questions que Un^2 = nln(Un) +ln (3) et puis que Un converge vers 1.
L'avant dernière question de énoncé consiste à trouver un réel alpha tel que n (Un-1) tende vers alpha...j'ai essayé plusieurs DL à partir de l'égalité que l'on a sur Un^2 mais je ne parviens pas à trouver un résultat convaincant...
Merci par avance à ceux qui pourront prendre le temps de m'aider 
Essaye d'utiliser la propriété d'une suite convergente! évalue la suite Un-1 sur f(x)(remplacer) après calcul jusqu'à trouver un alpha satisfaisant sur un brouillon. Il faut ensuite réécrire tout depuis la fin. (Jsp si tu m'a compris)
Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris l'idée... en calculant f (Un-1) je ne vois je pas comment trouver alpha...utiliser la propriété d'une suite convergente, c'est à dire ?
Merci
Bonsoir à tous !
Autant utiliser ce dont on dispose 
Supposons qu'un tel existe : il faut alors traduire ce que signifie que
.
Ça signifie qu'il existe une suite qui tend vers 0 et telle que
Ou encore
Or tu disposes de la relation et tu connais le D.L. de
.
Yapuka ...
Bonsoir jsvdb, merci pour votre aide...jai malgré tout un pb quand je veux faire le DL de ln(Un) étant donné qu'il faut se ramener en 0, je dois calculer ln (1+Un-1) et par la suite si je vais à l'ordre 2 j'ai un o((Un-1)^2) que je n'arrive pas à simplifier...et je ne vois pas le lien entre le DL de ln (Un), l'expression en Un^2, et le DL où apparaît le alpha :-/
Je ne sais pas si je peux identifier alpha à Un^2 - ln (3) et dire que puisque Un tend vers 1, Un^2 aussi donc alpha = 1-ln (3) ??
On n'est pas en Droit, on est en Maths.
Tu fais comment à partir de l'expression bleue ... et de tes ressources intellectuelles ?
Je ne vois pas comment me débarrasser du Un^2 ...
Je sais que parfois on peut utiliser l'unicité des coeff d'un DL mais à droite de l'expression bleu je n'ai pas de DL ...
Je sais que parfois on peut utiliser l'unicité des coeff d'un DL mais à droite de l'expression bleu je n'ai pas de DL ...
A partir de
Donc alpha=Un^2 + ln (3) +o (1) mais que faire du Un^2 ?? Le remplacer à nouveau par son expression en fonction de ln (Un) ?
Sa limite c'est bien 1 ?
Mais je ne vois pas pourquoi j'ai le droit de conclure que alpha=1+ln (3) en passant a la limite ...
Tu as bien montré que convergeait vers 1 ?
o(1) converge vers 0 ?
La suite constante converge vers
?
La suite constante converge vers
?
Et tu as la relation : que veux-tu de plus ?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac