Bonsoir à tous s'il vous plais j'ai un problème sur les suites numériques on demande d'étudier la convergence de la suite Vn=nk=02k-1/2k
salut
formule illisible ...
ce qui est écrit est
au moins deux n'ont pas de sens à cause de l'indiçage ...
la convergence d'au moins deux autres est triviale ... (après correction du premier point)
Bonsoir, est-ce ou \prod_1^n \big(2k-\frac{1}{2k}\big)[/tex] ? Quoi qu'il en soit, une idée peut être passer au logarithme (si c'est possible à partir d'un certain rang au moins) on sait jamais, ou bien de chercher quelle est la monotonie de la suite et les majorations/minorations intéressantes.
En considérant tous les cas possibles (puisque formule ambiguë) :
1) Si désigne , on remarque que c'est réglé...
2) Si désigne , il faut commencer le produit à et dans ce cas clairement...
3) Si par contre désigne (encore une fois ça commence à pour ne pas diviser par zéro).
On remarque sans trop de peine et il est plutôt évident (connaissant un peu le comportement de la factorielle) que ça tend vers 0...
Merci de faire attention à l'écriture des formules à l'avenir.
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