Pour le c):
a partir de l'inégalité de b) on passe a la somme a droite et a gauche pour k allant de 3 a n ( on peut pas sommer de 1 a n directement car pour k=1 et k=2 a droite c'est pas définit) ensuite a ajoute a droite (et donc on le fera a gauche également) lrs termes qui manque pour avoir u_{[/sub]n.
On ajoute donc a droite et a gauche (1/8)+1 qui fait 9/8
Puis pour obtenir ce qui est demander on fait un changement d'indice dan,s la somme de droite ( q=k-2) et on obtient bien v[sub]}n-2

Voila un début..
Sofy

Merci Sophie
passe de bonne fête

Pour la  deuxieme partie de la question d) personne peut m'aidé :s

jérémy

1/(k(k+1)(k+2))=(1/2)*(1/k)-1/(k+1)+(1/2)*(1/(k+2))
soit h(n)=sum(1/k,k=1..n)
donc v(n)=(1/2)*(h(n))-(h(n)-1+1/(n+1))+(1/2)*(h(n)-1-1/2+1/(n+1)+1/(n+2))
donc v(n)=(1/2)*(h(n))-h(n)+1-1/(n+1)+(1/2)*(h(n))-1/2-1/4+1/(2(n+1))+1/(2(n+2))
donc v(n)=(1/2-1+1/2)*(h(n))+(1-1/2-1/4)+(-1/(n+1)+1/(2(n+1))+1/(2(n+2))
donc v(n)=0*(h(n))+1/4-1/(2(n+1))+1/(2(n+2))
donc v(n)=1/4-1/(2(n+1))+1/(2(n+2))
donc lim_(n-->+oo) de v(n)=1/4-0+0=1/4
or u(n)<9/8+v(n-2)
donc lim_(n-->+oo) de u(n) < 9/8 + lim_(n-->+oo) de v(n-2)
soit m limite de u(n) en +oo , donc m<9/8+1/4 , donc m<11/8
or u(n) est croissante, donc u(n) est convergente, or v(n) tend vers 1/4 donc v(n) est aussi converngete, bah c'est fini, et là à toi de rédiger très soigneusement , voilà

Merci yalcin