bonjour à tous.

Je prépare un devoir pour mercredi mais j'ai du mal à comprendre le point sur les degrés, ou l'on doit montrer que la suite est graphique ou non.
J'utilise le théorème de Havel et Hakim. voici l'exo et mes réponses :

Parmi les suites de degrés suivantes, lesquelles sont graphiques :
(544432), (521110), (33322111)

J'ai dis que la première et la deuxième ne le sont pas, en revanche la dernière si.
En utilisant le théorème de Havel et Hakim :

(544432) graphique ssi (33321) graphique ssi (2211) graphique or (2211) est graphique. je peux faire un graphe simple constitué de 4 points relié (comme un droite) et j'aurai alors 4 points de degrés 2, 2 et 1, 1

(521110) graphique ssi (10000) graphique : impossible

(33322111) graphique ssi (2221111) graphique ssi (111111) graphique (ça me parait impossible) mais pourtant je peux tracer un graphe simple (voir photo)

ça m'emmène à penser que j'ai surement rien compris soit au théorème soit à propos des graphes simples...

Merci d'avance pour votre aide