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Voir ici suites geometriques

ce n'est pas le meme que tout a l'heure maintenant je dois trouver a et b pour que la suite est arithmetique.
tout a l'heure je demandais a et b pour que la suite est geometrique.

Bonjour,

Adapte la méthode qui t'a été proposée pour les suites géométriques.
Que proposes-tu ?

Ah oui, je n'avais pas joué au jeu des 7 erreurs.

ce n'est pas grave J-P.

je n'y arrive pas a faire en adaptant l'autre methode.
quelqu'un pourrait m'aider?

Que verifie une suite arithmetique?

une suite est arithmetique si elle verifie la reelation U(n+1)=Un+a avec a la raison

Ici, choisit une autrte lettre, car le a est déja utilisé. Puis pplique...

donc U(n+1)=Un + c = (e^a* U(n-1)+b) +c
c correct pour l'instant?

Tu te complique pour reien:
Exprime Un+1 en fonction de Un:

comment ca?

Un+1=....Un...+...

A l'aide de ça

Un=e^a Un+1 + b où a et b sont deux reels avec b>=0

c celui de l'enoncé ke tu as pris?
car j'ai fait une erreur en recopiant Un=e^a* U(n-1)+b
ce n'est pas U(n+1) mais U(n-1)
est ce que ca change ou pas?

Dans ce cas:

Un=Un-1+c=?

U(n-1)=(Un-b)/e^a +c

Un=U(n-1)+c=e^a*U(n-1)+b

Que vallent a et b? (en fonction de c)

Comme cette expression est valable pour tout n...

e^a+b=c

Mais non, e^a est en facteur de U(n-1)

c= b/e^a alors

Pourquoi?

Tu égalises chaque terme:
e^a=1
b=c.

Non?

donc b est egal a la raison c
et a =0

Voila.

merci beaucoup
et pour calculé la somme, comment dois je operer?

Formule de la somme d'une suite géometrique, mais là, laisse tomber le c, sert de de a et b. (surtout b)

Pardon, suite arithmetique.

donc je dois utiliser la formule
S=Nbre termes/2 *(premier terme+dernier terme)

Déja tu dis que b différent de 0 pour ne pas avoir de suite constante et tu appliques la formule.

d'accord alors
S=n/2 * (U1 +Un) =n/2 * (1+ e^a U(n-1))

En fait il faut déja calculer Un en fonction de n. (en se servant du fait que ta suite est arithmetique).

ce n'est pas le meme Un qu'on a dans l'enoncé?

Un en fonction de n, pas de U(n-1)

De quelle forme est une suite arithmetique, en fonction de n?

je ne sais pas. je suis un peu perdu avec les suites

Un en fonction de U1 et de la raison...

Un=U1+(n-1)*b

ca ne te dis rien...

oui donc
S=n/2 * (U1+ U1+(n-1)*b)
mais b=0
alors
S=n/2 * (U1+U1) =n/2 * (1+1)=n/2 * 2

b est différent de 0, b c'est la raisonb de la suite.

Si b était égal à 0, la suite serait constante.

excuse moi j'ai confondu avec a=0 qu'on avait trouvé plus haut

alors
S=n/2 * (U1 +U1+(n-1)*b) =n/2 * (1+1+(n-1)+b)=n/2 * (2+(n-1)+b)

S=(n)(2+(n-1)*b)/2, ok

Et maintenant la limite (attention tient compte de b)

sa depend de la valeur de b car b>=0
si il est superieur a 0, la limite est +oo

OK, voila.

je dois marquer aussi que si b=0
la limite est 0.

C'ets écrit dans l'énoncé :
(on exclura le cas ou la suite est constante)?

ok merci beaucoup pour ton aide et ton temps que tu m'as consacré

De rien.