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C'est pas si je le dis mais la je vois pas quoi dire de plus, ton application est bijective car pour tout couple (U0,U1) il existe une et une seule suite dans Fa,b dont u0 et u1 sont les deux premiers termes.
tu ne remarques pas que tu n'as pas dit ce que représente Fa,b ?
en plus, ton énoncé est faux : la suite nulle est géométrique (premier terme = raison = 0), et pourtant sa raison r=0 n'est pas solution de l'équation
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Dsl pr Fa,b. Fa,b= {(Un) 
S(
)/ pour tout entier naturel n: Un+2= aUn+1 + bUn}. S() est l'ensemble des suites réelles.
Par contre, pr la faute d'énoncé, c pas ma faute je n'ai fait que recopier (sans faire attention b1 sûr mais bn les maths pr le moment c pas trop mon fort).
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et là, on est dans le multipost .... attends que les modos aient réuni tes deux topics, tu auras l'aide à la suite de l'autre
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D'accord dsl d'avoir causé tte cette brouille je pensais que je pouvais changer de topic là...
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c'est la suite de l'autre ! et je vois arriver gros comme une maison la question où on te parlera de base de Fa,b ... qui utilisera la bijection de l'autre topic
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écris que ta suite géométrique est dans Fa,b, et divise tout par son premier terme et sa raison puissance n ....
Frchmt, je vois pas comment faire, jte dis comment g commencé.
J'ai remplacé les t par des r. Donc r²-ar-b=0 
r²=ar+b
Ensuite, je vois que ça ressemble à la forme Un+2= aUn+1 + bUn. Mais je sais pas comment continuer...
bon, tu remplaces donc dans la définition de Fa,b : il ne doit plus y avoir que des premier terme, et raison à diverses puissances
Je dois sans doute être bête mais je ne vois tjrs pas cmt on utilise le fait que r soit solution de l'équation
D'accord ça y est je vois où tu veux en venir j'ai pas commencé du mm côté en fait merci. Mntnt pr la 2ème partie de la question, qu'en penses-tu?
simple vérification, en se souvenant que t² - at - b = (t-r)² puisque r est racine double de l'équation, donc b = -r² et a = 2r....
tu peux faire une étape intermédiaire stp parce ke là je vois pas du tout le fait kon puisse factoriser comme ça sa me rappelle rien...
si ax² + bx + c a deux racines r1 et r2, ax² + bx + c = a(x-x1)(x-x2)
si ax² + bx + c a une racine double r0, ax² + bx + c = a(x-x0)²
Si r est solution double de l'équation (C) alors on a: a=2r et b=-r² et en prenant Un=nr^n
Or, si on remplace, on a: (n+2)r^(n+2)=nr^(n+2) + 2r^(n+2)= -nr²r^n + 2rr^(n+1)
= -bUn + (a/n+1)Un+1
Pouvez-vous me dire comment vous arrivez à = aUn+1 + bUn SVP?
Ensuite, voici l'énoncé:
1) On suppose que l'équation (C) admet deux solutions réelles distinctes r1 et r2.
Montrer que pour tout couple de réels (
,
), (r1^n +r2^n)n
est un élément de Fa,b.
2) Soit (Un)n un élément de Fa,b. Le système d'inconnue (,) ²: {+=U0, r1+r2=U1 admet-il des solutions? En déduire en utilisant l'application 
qu'il existe (,)² tel que pour tout entier n, Un=r1^n + r2^n.
3) Prouver avec la même rigueur que toute suite de Fa,b est combinaison linéaire des suites (r^n) et (nr^n) si l'équation (C) admet une solution réelle double r.
4) Montrer que si (C) admet deux solutions non réelles alors il existe A>0 et 
]0;
[ tel qu'on puisse écrire les racines de (C) sous la forme Aexp(i) et Aexp(-i). Montrer que toute suite de Fa,b est combinaison linéaire des suites (A^n*cos(n)) et (A^n*sin(n)).
Je sais que je vous en demande bcp mais frchmt je peine et j'en ai marre de gaspiller mn tps à chercher et rien trouver, dc si vous pouviez être le plus précis possible ce serait bien. Merci d'avance.
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