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Sujets statistiques inferentielles

Posté par
bargain
19-06-18 à 00:31

Bonsoir,

Pourriez vous m'aider à résoudre ce sujet et surtout m'expliquer à l'aide d'exemple si possible!  J'ai pas mal cherché sur internet mais je ne trouve pas d'exercices corrigés, que des cours ou je ne comprends rien...

Merci d'avance!

L'énoncé :

On interroge 160 personnes sur la fréquence de leur connection sur un site d'aide pour je sais quoi. 80 homme, 80 femmes.
24 sont inscrit mais jamais connectés en février, 65 de sont co une fois ; 46 2 fois ; et 25 3!



1) donner une estimation du nombre d'adhérents inscrits mais qui ne se sont pas co

Facile on prends la moyenne empirique comme estimateur, ca donne 24/160 non ?



2) donner un intervalle de confiance à 95% de cette proportion.
On utilise le TLC  et on calcul l intervalle de confiance avec t= 1,96 :
P(1,96 <[[Xbarre 160]-e(Xbarre)]/ écart type....

X barre suit une binomial n=160 et p = 24/160

..
D'où l interval :
[ 24(Xbarre 160)     - 1,96*(160*(p(1-p)^(1/2))     ;     ..... ]

Comme (p(1-p)^(1/2) <= 1/2

On a :

[ 24(Xbarre 160)     - 1,96*(180*1/4     ;     ..... ] est un interval au risque 5% aussi


Correct ?

3)quelle taille d échantillon pour un risque de 2% ?

On remplace 1,96 par la valeur t tel que p(t< X*<t) = 0.98
?





4)La distribution du nombre de connexion peut elle être considérée comme uniforme ? Réaliser un test avec un niveau de risque de la première espèce de 5%.

Alors là je sèche complément, je ne trouve pas sur Internet la définition d'une distribution uniforme (c est qd mm pas la loi uniforme ?..). Et ensuite le test de risque de première espèce, j'ai cherché aussi, mais c'est incompréhensible (rejet de H0 blabla).. bref si vous pouviez m'expliquer ...




5) Parmis ceux qui se sont connecté centains sont venus uniquement pour une raison X et d autres uniquement pour une raison Y. D'autres pour X et Y.

Résumé par le tableau suivant :
                              X.             Y.       X etY
Hommes.  24.                   32.   18
Femmes.  22.                    29.      11


Le sexe est il indépendant de la raison de connexion ? Réaliser un test au risque 1%

Je sèche complet pour les mêmes raisons que la question 4)



6) estimer la proposition d'hommes et de femmes qui se sont connectés. L écart est il significatif ? Utiliser un risque de première espèce de 5%

Estimation du nombre d homme moyenne empirique : (24+32+18)/160

Même chose pour les femmes.

Le reste je sèche.




7)une autre enquête portant sur 20 hommes et 20 femmes demande de noter le site

                                 Femme. Hommes
  Moyenne.  14.            12.5
Variance     3.5.              5


a) peut on considérer au seuil de signification (gné ?) @= 5% l'hypothèse selon laquelle la variance des notes de satisfaction est la même entre les hommes et les femmes.

B) selon le résultat de la question précédante, doit on affirmer avec un risque de la première espèce de 5% que la satisfaction est moins grande chez les hommes que chez les femmes ?

En bas de sujets des indications sur la loi de Fisher..

Posté par
bargain
re : Sujets statistiques inferentielles 19-06-18 à 02:12

en fait je comprends pas la différence entre risque de la première espèce et risque tout court que le paramètre soit en dehors de l'interval, pareil pour celui de la seconde espèce. Je lis les définitions depuis une heure mais je trouve aucun exemple avc des termes que je comprends

Posté par
flight
re : Sujets statistiques inferentielles 19-06-18 à 11:15

salut

ici c'est pas clair

Citation :
24 sont inscrit mais jamais connectés en février, 65 de sont co une fois ; 46 2 fois ; et 25 3!

Posté par
bargain
re : Sujets statistiques inferentielles 19-06-18 à 15:36

Il y a des personnes inscrites sur le site. On prend un échantillon de 160 personne en demandant qui s est connecté et combien de fois sur le site durant le moi de février. Résultat 24 aucune fois, 65 1 fois ; 46 deux fois, 25 trois fois.

Posté par
bargain
re : Sujets statistiques inferentielles 19-06-18 à 22:49

Quelqu'un ?

Posté par
bargain
re : Sujets statistiques inferentielles 20-06-18 à 01:00

Ou dites moi comment améliorer mon post pour qu'il soit lu ?....

Posté par
bargain
re : Sujets statistiques inferentielles 23-06-18 à 16:31

?
Bon je vais reposter l'exo de manière plus lisible, j ai le droit ? Ça fait 5 fois que j up, et personne..

Posté par
verdurin
re : Sujets statistiques inferentielles 23-06-18 à 17:21

Bonsoir,
pour la question 1) je suis d'accord.

Pour la question 2)
Tu as écrit un peu n'importe quoi. Je pense que tu n'est pas en math.

Ce que l'on te demande, à mon avis.

On admet ( théorème central limite )  que la variable aléatoire F qui a un échantillon aléatoire de taille n=160 associe la proportion f de non-connectés suit une loi normale d'espérance et de variance (1-)/160.
Ensuite on peut faire des calculs assez compliqués, mais je ne pense pas qu'on te les demande.

Ce qui se fait en général.
On remplace par la valeur estimée, ici 24/160 soit 0,06.
On calcule l'intervalle de fluctuation au seuil de risque voulu, ici 5%.
On trouve
\left[0.06-1.96\times\sqrt{\frac{0.06\times0.94}{160}}\ ;\ 0.06+1.96\times\sqrt{\frac{0.06\times0.94}{160}}\,\right]


Pour la question 3)
Il manque manifestement un morceau de l'énoncé.

Posté par
verdurin
re : Sujets statistiques inferentielles 23-06-18 à 19:07

Pour la question 4)

Je crois que l'on te demande effectivement de tester l'hypothèse : « les valeurs 0, 1, 2 et 3 » ont la même probabilité.

C'est une hypothèse qui semble absurde, mais on peut la tester.
Pour ceci on utilise un test du 2 ( khi-deux ) .
Voir sur wikipedia  .
L'exemple 1 correspond presque exactement à ton problème.

Pour la question 5)

On fait aussi un test du 2.
Tu peux lire avec profit la section « Test du χ² d'indépendance » dans le même article.

Posté par
bargain
re : Sujets statistiques inferentielles 24-06-18 à 13:27

D'accord merci beaucoup, je vais lire tout ça !



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