Bonsoir,
Pourriez vous m'aider à résoudre ce sujet et surtout m'expliquer à l'aide d'exemple si possible! J'ai pas mal cherché sur internet mais je ne trouve pas d'exercices corrigés, que des cours ou je ne comprends rien...
Merci d'avance!
L'énoncé :
On interroge 160 personnes sur la fréquence de leur connection sur un site d'aide pour je sais quoi. 80 homme, 80 femmes.
24 sont inscrit mais jamais connectés en février, 65 de sont co une fois ; 46 2 fois ; et 25 3!
1) donner une estimation du nombre d'adhérents inscrits mais qui ne se sont pas co
Facile on prends la moyenne empirique comme estimateur, ca donne 24/160 non ?
2) donner un intervalle de confiance à 95% de cette proportion.
On utilise le TLC et on calcul l intervalle de confiance avec t= 1,96 :
P(1,96 <[[Xbarre 160]-e(Xbarre)]/ écart type....
X barre suit une binomial n=160 et p = 24/160
..
D'où l interval :
[ 24(Xbarre 160) - 1,96*(160*(p(1-p)^(1/2)) ; ..... ]
Comme (p(1-p)^(1/2) <= 1/2
On a :
[ 24(Xbarre 160) - 1,96*(180*1/4 ; ..... ] est un interval au risque 5% aussi
Correct ?
3)quelle taille d échantillon pour un risque de 2% ?
On remplace 1,96 par la valeur t tel que p(t< X*<t) = 0.98
?
4)La distribution du nombre de connexion peut elle être considérée comme uniforme ? Réaliser un test avec un niveau de risque de la première espèce de 5%.
Alors là je sèche complément, je ne trouve pas sur Internet la définition d'une distribution uniforme (c est qd mm pas la loi uniforme ?..). Et ensuite le test de risque de première espèce, j'ai cherché aussi, mais c'est incompréhensible (rejet de H0 blabla).. bref si vous pouviez m'expliquer ...
5) Parmis ceux qui se sont connecté centains sont venus uniquement pour une raison X et d autres uniquement pour une raison Y. D'autres pour X et Y.
Résumé par le tableau suivant :
X. Y. X etY
Hommes. 24. 32. 18
Femmes. 22. 29. 11
Le sexe est il indépendant de la raison de connexion ? Réaliser un test au risque 1%
Je sèche complet pour les mêmes raisons que la question 4)
6) estimer la proposition d'hommes et de femmes qui se sont connectés. L écart est il significatif ? Utiliser un risque de première espèce de 5%
Estimation du nombre d homme moyenne empirique : (24+32+18)/160
Même chose pour les femmes.
Le reste je sèche.
7)une autre enquête portant sur 20 hommes et 20 femmes demande de noter le site
Femme. Hommes
Moyenne. 14. 12.5
Variance 3.5. 5
a) peut on considérer au seuil de signification (gné ?) @= 5% l'hypothèse selon laquelle la variance des notes de satisfaction est la même entre les hommes et les femmes.
B) selon le résultat de la question précédante, doit on affirmer avec un risque de la première espèce de 5% que la satisfaction est moins grande chez les hommes que chez les femmes ?
En bas de sujets des indications sur la loi de Fisher..