Bonsoir à tous. Voici un exercice sur lequel je bute :
Pour acheter à crédit un appareil électroménager coûtant 499,155 dinars, on peut s'adresser à deux magasins. Le premier propose le mode de paiement suivant : une suite de 12 mensualités de 44,810 dinars chacune. Le second propose un règlement unique de 579 dinars à la fin de la première année.
1) Déterminer les taux d'intérêt pratiqués par les deux magasins.
2) Quel magasin propose le meilleur mode de paiement ?
Pour le deuxième mode de paiement le calcul de l'intérêt est simple.
Pour le premier mode j'actualise les annuités et je pose 449,155= 44,810((1+i)^-12 -1)/i) et je tombe sur [1-(1+i)^-12]/i = 11,13936621. Je connais pas comment résoudre. S'il vous plaît si il existe une méthode j'aimerais l'apprendre .
Bonjour,
pour résoudre une telle équation tu dois utiliser des méthodes numériques, dichotomie, Newton,... ou un logiciel de calcul formel
Bonjour à tous,
Pour Joconde :
Pour ce genre de résolutions, les fonctions de recherche de valeur cible de la plupart des tableurs vous donneront des résultats immédiats et d'une extrême précision.
Par ailleurs, en ce qui concerne votre équation d'équivalence des flux dans le cas du paiement en 12 mensualités égales, je verrais plutôt :
449,155= 44,810 . [(1-((1+i)^-12))/i]
À noter que i est alors le taux actuariel de période mensuelle et non un taux annuel.
Cordialement à tous
Vertigo
tu peux aussi voir ici [lien] la métode utilisée dans le calcul des taux d'intérêt
Merci beaucoup.
Dans le cas de mon exercice, le taux que je trouverais sera mensuel. Donc je ferai le taux équivalent annuel pour avoir le taux du premier mode ?
Oui, c'est cà.
Vous obtiendrez alors le taux débiteur actuariel annuel ou taux débiteur fixe exprimé en taux équivalent annuel (vous devez trouver 14,897% avec arrondi à la 3ème décimale la plus proche.)
Il est à noter que, dans la pratique, en France, les établissements de crédit expriment le taux débiteur fixe annuel sous la forme du taux proportionnel annuel. (seul le TAEG est annoncé en taux équivalent annuel)
Dans le cas de votre exercice, ils annonceraient donc un taux débiteur fixe annuel en multipliant simplement par 12 votre taux actuariel de période mensuelle i solution de l'équation d'équivalence des flux réciproques que j'ai légèrement rectifiée dans mon post de 10h02.
Le taux débiteur annuel fixe annoncé serait donc de 13,97% (avec arrondi à la 2ème décimale la plus proche), tandis que le TAEG annoncé (en admettant qu'il n'y ait pas de frais accessoires) serait de 14,897%.
Bien cordialement
Vertigo
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