On va compléter la figure avec les tracés suivants :
Considérons une rotation de pi/2 du triangle ABC, ce qui donne un trianble AFP
que l'on construit : le point C vient en G puisque AG=AC et
AG perpendiculaire à AC.
Le point P est sur la perpendiculaire à AB et tel que AP=AB.
Le milieu de PG est J et AJ est perpendiculaire à AI, ce que l'on
montre facilement.
Ensuite, considérons une rotation de -pi/2 du triangle ABC, ce qui donne un
trianble AEQ que l'on construit : le point B vient en E puisque
AE=AB et AE perpendiculaire à AB.
Le point Q est sur la perpendiculaire à AC et tel que AQ=AC.
Le milieu de EQ est K et AK est perpendiculaire à AI, ce que l'on
montre facilement. .
Puisque AJ et AK sont tous deux perpendiculaires à AI, les points A, J et
K sont alignés et la droite JK est perpendiculaire à AI.
Les triangles APG et AEQ sont symétriques par rapport au point A. On
montre facilement que GP et EQ sont égaux et parallèles.
Donc GPQE est un parallélogramme.
JK joint les milieux de cotés opposés d'un parallélogramme, donc
JK est parallèle à PQ et à GE.
Mais on a vu que AI est perpendiculaire à JK qui est parallèle à GE. Donc
AI est  perpendiculaire à GE.

tu pourrais me le demontrer par produit scalaire stp pcq c ce qu'on
est en train de faire en lecon mais je n'y arrive pas non plus
ca m'enerve !! stp aide moi merci !!