Bonjour,

Je trouve la formulation de ta question étrange.
Les deux tests que tu as effectués te permettent de conclure.
Et ils te permettent de "nuancer" tes conclusion selon le sexe.
Alors que te faut-il d'autre ?

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Avec pour les Hommes un t=2.01 et un n assez grand, tu flirtes avec le seuil de confiance 5% bilatéral, et même 2.5% si ton hypothèse H0 est unilatérale, ce qui est très possible si ta question de départ est formulée en faveur d'une théorie que tu as en tête au moment de l'étude (Effet Type A > Effet Type B, par exemple).

Avec pour les Femmes un t=21, et à supposer que n ne soit pas ridiculement faible, tu exploses tout : ta p-value sera infinitésimale !

En termes de prise de décision, H0 est rejetée dans les deux cas si tu t'es fixé un seuil de 5% et que le test est unilatéral.
Le seuil de risque est le même pour les deux sexes puisque tu dois l'avoir fixé AVANT calculs...
... sauf si tu avais "flairé" cette différence entre les deux sexes et que tu avais dès le départ visé un seuil de confiance plus élevé pour les femmes que pour les hommes, en te fondant par exemple sur des travaux antérieurs.
Tu aurais très bien pu concevoir ton protocole en visant 5% (unilatéral) chez l'homme et 1% (unilatéral) chez la femme (voire mieux...).

En termes de recherche, tu peux aller un peu plus loin. Tu es en mesure d'affirmer la supériorité d'un type sur l'autre dans les deux cas (je suppose que c'est le même type qui est dominant pour chaque sexe ?...). Mais tu peux également expliquer que la supériorité du type dominant est totalement avérée sur la femme, alors qu'elle est "limite" pour l'homme.

Cette différence est significative intuitivement. Essayer de la quantifier par un "test sur les tests"... je trouve ça troublant et dangereux. Surtout si c'est improvisé a posteriori, en découvrant deux résultats numériquement déconcertants... A ma connaissance, je n'ai jamais vu faire ça (mais je ne suis pas praticien dans le domaine clinique donc mon avis compte peu sur ce plan).

Pour moi, rationnellement, la démarche convenable c'est de vérifier les calculs.
Vérifier également la saisie des données (il peut suffire de quelques valeurs mal saisies pour défavoriser fortement le test Hommes).
Il faut considérer l'effectif des groupes : si tu as très peu d'effectifs on parle dans le vide.
Notamment parce que l'impact d'UNE SEULE valeur suspecte sur un petit nombre de donnée peut être radical...

Si vraiment la différence persiste, tu peux conclure "statistiquement" en rejetant H0 dans les deux cas, et "raisonnablement" en déclarant que l'étude montre une significativité du test bien meilleure chez la femme que chez l'homme, résultat qui pourra être confirmé par d'autres recherches.

Dans l'idéal, si tu as une "explication" pour justifier cette différence c'est évidemment mieux. Et tu dois probablement en avoir une si tu as pris soin de séparer les individus selon le sexe : tu anticipais une réponse différente pour les Hommes et pour les Femmes...
... Et les faits te donnent raison.

NB: il suffit aussi bien entendu d'une seule valeur aberrante sur le groupe Femmes (surtout s'il est de faible effectif), pour dénaturer les résultats.
Si les effectifs sont faibles, il y a une sérieuse réflexion à avoir sur la robustesse du test à d'éventuelles données erronées.

Sinon, si l'idée est de différencier la réponse au type, selon le sexe, n'est-il pas possible de mesurer une différence d'impact entre Type 1 et Type 2, pour chaque individu (si la grandeur mesurée est quantitative), puis de faire simplement une comparaison de moyenne de cette différence entre H et F ?

D'où l'on verrait certainement que le sexe est différenciateur quand on compare le différentiel d'impact...

Tout d'abord merci d'avoir répondu.

Je ne vois pas ce qu'il y a d'étrange ou de dangereux à comparer des tests.. Ce type de comparaison de test existe déjà dans d'autres contextes et fait l'objet de nombreuses utilisations. Par exemple, dans le cas des régressions (voir par exemple le test de Chow ou surtout la comparaison des t par Hardy (1993)) on fait exactement la même chose. On fait d'abord une regression X->Y pour un groupe (ou pour une période également) puis une autre régression dans un autre groupe (ou une autre période). Ainsi, si dans les deux cas les liens sont significatifs, on peut quand même faire l'hypothèse que la relation est plus forte dans  dans un cas que dans l'autre. C'est exactement ce que je cherche à faire avec des comparaisons de moyennes.

Le test de Hardy est très bien, hélas il compare en plus du t, le coef de regression. Ce qui est bien dommage car il n'est utile que dans le cas de régressions...

Je me dis donc que si de tels tests existent dans le cas de regressions (mon domaine de spécialité), ca doit bien exister par ailleurs. Hélas les tests de moyenne c'est pas qque chose de très familier pour moi.

Dans tous les cas, je suis ok avec ton dernier message, c'est ce que je compte faire si jamais un tel test n'existe pas. Je renverserai ! Au lieu de comparer T1/T2 pour les hommes puis T1/T2 pour les femmes, je comparerai homme/femme pour type 1 ^puis homme/femme pour type 2, cela me permettra avec un peu de chance d'avoir ici des résultats plus clairs. Mais dans le cas où les résultats seraient comparables à mes premiers résultats, je resterai toujours face au même problème... Je pourrai conclure "raisonnablement" comme tu dis, mais pas statistiquement. Ce qui dans le cas d'une publication sera rédhibitoire...

merci d'aider en tout cas.