Si une série suit une loi donnée, par exemple la loi normale, alors elle devrait suivre un certain nombre de propriétés. Chaque test évoqué ci-dessus évalue schématiquement si une propriété spécifique est respectée  ou non. Si la propriété semble peu ou pas respectée : on rejettera la conformité à la loi comme peu vraisemblable.

En fonction de ce que mesure chaque test (distance entre fonctions de répartitions, moments, rangs...), le caractère "divergent" éventuellement repéré ne sera pas le même. Donc aucun test ne peut prouver qu'une distribution observée est normale... il peut juste dire si tel ou tel critère évalué (symétrie, aplatissement, répartition...) est plutôt conforme ou plutôt aberrant au regard de l'hypothèse de conformité.

Au final, pour savoir quel test convient mieux à chaque situation, il est préférable de se référer à son cours, qui est là pour ça.

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Pour ma part le meilleur test de normalité, c'est avant tout d'observer la distribution en faisant un histogramme.
A la rigueur, un QQ-Plot peut être intéressant à faire pour donner une sorte de "caution" de scientificité, eu égard au caractère un peu technique du procédé... beaucoup de gens pensent qu'il est plus facile de voir si une courbe QQ-Plot est bien alignée sur une droite que de voir si une distribution forme une gaussienne potable... Mais c'est finalement très subjectif. Le mieux : faire les deux : histogramme et QQ-Plot.

D'accord, merci de la réponse.